Nguyễn Hoàng Thi , Võ Nhỉ Khang , Hồ Vĩnh Thuận , Phan Hồng Toàn , Trần Nhựt Thanh Nguyễn Văn Mướt *

* Người chịu trách nhiệm về bài viết: Nguyễn Văn Mướt (email: nvmuot@ctu.edu.vn)

Abstract

This paper introduces an experimental controlled model of a low-cost magnetic levitation system for education and research. The hardware model has been built for implementing the theory of control algorithms into real-time. This is to solve the circumstance of inadequate physical devices for testing principles and control theories. According to that, an LQR controller (Linear Quadratic Regulator) and the Kalman filter have been designed to control an iron ball stably at different positions. The Kalman filter is used to estimate state variables supporting the LQR controller for controlling the object to the desired positions. The results have been approached with the effective data transference of a low-cost hardware device that can control the object at different equilibrium points; the maximum steady-state error is around 4%. In addition, by adding noise to the system with the object’s mass changed, the position of the object is still controlled stably. The noise from the data of the sensors also influenced the quality of the designed controller LQG (Linear Quadratic Gaussian).

Keywords: Magnetic levitation, linear quadratic regulator (LQR), Kalman filter, state variable

Tóm tắt

Bài báo nhằm giới thiệu mô hình thực nghiệm điều khiển hệ thống nâng vật trong từ trường với giá rẻ phục vụ cho nghiên cứu và giảng dạy. Mô hình phần cứng đã được xây dựng để áp dụng các giải thuật điều khiển từ lý thuyết mô phỏng vào trong thực tiễn. Việc này giải quyết được tình trạng thiếu thiết bị vật lý để kiểm chứng các nguyên lý, lý thuyết điều khiển. Theo đó, bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) và bộ lọc Kalman được thiết kế nhằm điều khiển ổn định được viên bi sắt ở các vị trí khác nhau. Bộ lọc Kalman được sử dụng để ước lượng các biến trạng thái của hệ thống giúp hỗ trợ bộ điều khiển LQR nâng giữ vật tại các vị trí mong muốn. Kết quả đạt được là mô hình phần cứng giá rẻ nhưng hoạt động truyền nhận dữ liệu hiệu quả, có khả năng điều khiển giữ được vật ổn định tại các vị trí cân bằng khác nhau với sai số xác lập lớn nhất chỉ khoảng 4%. Ngoài ra, với nhiễu tác động là sự thay đổi khối lượng vật thì vị trí vật vẫn được điều khiển giữ cân bằng ổn định. Nhiễu đo đạt từ các cảm biến cũng có ảnh hưởng đến chất lượng của bộ điều khiển LQG (Linear Quadratic Gaussian) đã thiết kế.

Từ khóa: Nâng vật trong từ trường, bộ điều khiển LQR, bộ lọc Kalman, biến trạng thái

Article Details

Tài liệu tham khảo

Barie, W. & Chiasson, J. (1996). Linear and non-linear state-space controllers for magnetic levitation. International Journal of Systems Science, 27(11), pp. 1153-1163.

Kharaajoo, M. J., Rahmati, A. & Farzan Rashidi, F. (2003). Steering control of an automatic drive using predictive control strategy. In Proceedings of the IEEE International Conference on Systems, Man & Cybernetics, pp. 828-831, IEEE, 2003. Doi: 10.1109/ICSMC.2003.1243917

Al-Muthairi, N. F. & Zribi, M. (2004). Sliding mo-de control of a Magnetic Levitation System. Ma-thematical Problems in Engineering, 2, 93-107.

Silva, B. E. & Barbosa, R. S. (2021). Experiments with Neural Networks in the Identification and Control of a Magnetic Levitation System Using a Low-Cost Platform. Applied Sciences, 11(6), 2535. https://doi.org/10.3390/app11062535.

Pujol-Vázquez, G., Vargas, A.N., Mobayen, S. & Acho, L. (2021). Semi-Active Magnetic Levitation System for Education. Applied Sciences, 11(12), 5330. https://doi.org/10.3390/app11125330.

Subrata, R. H., Hardenberg, J. L. & Gozali, F. (2017). The use of PID controller to get the stable floating condition of the objects in magnetic levitation system. 15th International Conference on Quality in Research (QiR): International Symposium on Electrical and Computer Engineering, pp. 321-324. Doi: 10.1109/QIR.2017.8168504

Suraj, G., Jonathan L., Sukanta D. & Pabitra K. B. (2018). Closed Loop Control Of Active Magnetic Bearing Using PID Controller. International Conference on Computing, Power and Communication Technologies (GUCON), pp. 686-690. Doi: 10.1109/GUCON.2018.8675123

Dolga, V. & Dolga L. (2007). Modeling and Simulation of a Magnetic Levitation System. Annals of the Oradea University. Fascicle of Management and Technological Engineering, Volume VI (XVI).

Brown, R. G., & Hwang, P. Y. C. (1997). Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. Third Edition by John Wiley & Sons, Inc. New York, pp. 190 - 391.

Ahmad, I. & Javaid, M. A. (2010). Nonlinear Model & Controller Design for Magnetic Le-vitation System. International Conference on signal Processing, robotics and automation, University of Engineering and Technology Taxila Pakistan.

Ngôn, N. C., Tùng, P. T. & Nghĩa, D. H. (2011). Điều khiển trượt dùng mạng nơron hệ nâng vật bằng từ trường. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 17b, 140-147.

Thanh, T. N., Trí. H. M. & Nghiệm, N. C., (2014). Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ thống nâng của tàu đệm từ trường. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 32, 57-64.

Ogata, K. (2010). Mordern control engineering. Prentice Hall, 5th Edition, pp. 648 - 720.

Benomair, A. M. & Tokhi, M. O. (2016). Nonlinear full-order observer-based controller design for a-ctive magnetic levitation via LQR-feedback lin-earisation, Int. J. Modelling, Identification and Control, 26(1) 59-67.

Duy, L. N., Hiếu, P. Đ., Tú, N. A. & Hải, L. V. (2018). Nghiên cứu lọc thích nghi – Kalman cho cảm biến gia tốc trên xe lăn điện, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, số đặc biệt, 42-46.

Nguyen, V. M., Smolinski, E. C., Benkmann, A., Drewelow, W. & Jeinsch, T. (2018). An application of pressure estimation in minimally invasive surgery. 4th International Conference on Green Technology and Sustainable Development, IEEE, pp. 658-662.

Zhao, S. T. & Gao, X. W. (2014). Neural network adaptive state feedback control of a magnetic levitation system. In Proceedings of the 26th Chinese Control and Decision Conference, CCDC, pp. 1602-1605

De, J. R. J., Zhang, L., Lughofe, E., Cruz, P., Alsaedi, A. & Hayat, T. (2017). Modeling and control with neural networks for a magnetic levitation system. Neurocomputing, 227, 113–121.