Nguyễn Chí Ngôn * , Nguyễn Văn Thọ Trần Thị Hồng Phượng

* Người chịu trách nhiệm về bài viết: Nguyễn Chí Ngôn (email: ncngon@ctu.edu.vn)

Abstract

With its nonlinearity, instability, and data transmission delay, the beam and ball system is quite difficult to control. This study proposes to combine proportional-integral-derivative (PID) control and supervisory control using a radial basis function (RBF) neural network, called RBF-PID control, on a real beam and ball model. This model has been developed that integrated a compensator for sensor error and time delay. The PID controller plays the role of bringing the response close to the reference signal. The task of fine-tuning the response will be handled by the RBF controller. Experimental results on the beam and ball system with an ultrasonic positioning mechanism gave better results than the previous studies. Specifically, the response time was 1.5 ± 0.3 seconds; the settling time archived 6.5 ± 1.0 seconds; although the overshoot was still quite large, about 11 ± 2 %, the steady-state error was eliminated. The results showed that the RBF-PID controller is suitable for controlling the system.

Keywords: PID, RBF, Beam and ball system, supervisory control, ultrasonic sensor

Tóm tắt

Vì tính phi tuyến, bất ổn và có trễ truyền dữ liệu, hệ cầu cân bằng với thanh và bóng khá khó kiểm soát. Nghiên cứu này đề xuất kết hợp điều khiển vi-tích phân-tỷ lệ (PID) và điều khiển giám sát dùng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm (RBF), gọi là điều khiển RBF-PID, trên mô hình thật của hệ cầu cân bằng. Mô hình này đã được chế tạo từ trước, có tích hợp bộ bù sai số và thời gian trễ. Bộ điều khiển PID đóng vai trò đưa đáp ứng về gần giá trị tham khảo. Nhiệm vụ tinh chỉnh đáp ứng sẽ do bộ RBF đảm trách. Kết quả thực nghiệm trên hệ cầu cân bằng với cơ chế định vị bằng sóng siêu âm cho kết quả tốt hơn các nghiên cứu trước đó. Cụ thể, thời gian tăng của đáp ứng đạt 1,5 ± 0,3 giây; thời gian xác lập đạt 6,5 ± 1,0 giây; tuy độ vọt lố còn khá lớn, khoảng 11 ± 2 %, nhưng sai số xác lập đã được triệt tiêu. Kết quả cho thấy bộ điều khiển RBF-PID thích hợp để kiểm soát hệ thống.

Từ khóa: Cảm biến siêu âm, điều khiển giám sát, hệ cầu cân bằng, PID, RBF

Article Details

Tài liệu tham khảo

Ahmad, B. & Hussain, I. (2017). Design and hardware implementation of ball & beam setup. 2017 Fifth International Conference on Aerospace Science & Engineering (ICASE), 1-6, doi: 10.1109/ICASE.2017.8374271.

Ali, A. T., Ahmed A. M., Almahdi H. A., Osama A. Taha & A. Naseraldeen A. (2017). Design and Implementation of Ball and Beam System Using PID Controller. Automatic Control and Information Sciences, 3(1), 1-4. DOI: 10.12691/acis-3-1-1.

Azar, A. T., Ali, N., Makarem, S., Diab, M. K. & Ammar, H. H. (2020). Design and Implementation of a Ball and Beam PID Control System Based on Metaheuristic Techniques. In: Hassanien A., Shaalan K., Tolba M. (eds), Proceedings of the International Conference on Advanced Intelligent Systems and Informatics 2019 - AISI 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing, 1058, Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-31129-2_29.

Choudhary, M. K. & Kumar, G. N. (2016). ESO Based LQR Controller for Ball and Beam System. IFAC-Papers On Line, 49(1), 607-610. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.ifacol.2016.03.122.

Gavin, H. P. (2000). The Levenberg-Marquardt algorithm for nonlinear least squares curve-fitting problems. Department of Civil and Environmental Engineering, Duke University, September 18, 2020.

Keshmiri, M., Jahromi, A. F., Mohebbi, A., Amoozgar, M. H., & Xie, W.-F. (2012). Modeling and control of ball and beam system using model based and non-model based control approaches.  Inter. J. on Smart Sensing and Intelligent Systems, 5(1), 14-35. DOI: https://doi.org/10.21307/ijssis-2017-468.

Kharola, A., & Patil, P. P. (2017). Neural Fuzzy Control of Ball and Beam System. International Journal of Energy Optimization and Engineering (IJEOE), 6(2), 64-78, http://doi.org/10.4018/IJEOE.2017040104.

Latif, S., Muhammad, E. & Naeem, U. (2019). Implementation of ball and beam system using classical and advanced control techniques. 2019 International Conference on Applied and Engineering Mathematics (ICAEM), 74-79, doi: 10.1109/ICAEM.2019.8853822.

Liu, J. (2013). Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems. Springer, 365 pages. DOI 10.1007/978-3-642-34816-7

Maalini, P. V. M., Prabhakar, G. & Selvaperumal, S. (2016). Modelling and control of ball and beam system using PID controller. Inter. Conference on Advanced Communication Control and Computing Technologies (ICACCCT), 322-326, doi: 10.1109/ICACCCT.2016.7831655.

Marquardt, D. W. (1963). An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 11(2), 431-441.

Meenakshipriya, B. & Kalpana, K. (2014). Modelling and Control of Ball and Beam System using Coefficient Diagram Method (CDM) based PID controller. IFAC Proceedings Volumes, 47(1), 620-626. https://doi.org/10.3182/20140313-3-IN-3024.00079.

Ngôn, N. C. & Tín, D. (2011). Điều khiển PID một nơron thích nghi dựa trên bộ nhận dạng mạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 20a, 159-168. URL: https://sj.ctu.edu.vn/ql/docgia/tacgia-1134/baibao-5605.html

Ngôn, N. C., Tân, T. T., Phụng, V. C. & Cảnh, N. M. (2021). Cải thiện thiết bị hỗ trợ người khiếm thị điều hướng  di chuyển dùng sóng siêu âm. Thai Nguyen Univerity Journal of Science and Technology, 226(11), 292-299. DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4812.

Ngôn, N. C., Thọ, N. V., & Phượng, T. T. H. (2022). Chế tạo hệ cầu cân bằng tích hợp bộ bù sai số định vị cho cảm biến siêu âm và hồng ngoại. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ58(2), 11-21. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2022.032.

Saad, M., & Khalallah, M. (2017). Design and implementation of an embedded ball-beam controller using PID algorithm. Universal J. of Control and Automation, 5(4), 63-70. DOI: 10.13189/ujca.2017.050402. 

Salem, F. (2013). Mechatronics Design of Ball and Beam System: Education and Research. Control Theory and Informatics, 3(4), 1-26.

The MathWorks, Inc. (2021). Curve Fitting Toolbox™ User's Guide.

Tứ, N. D., Đăng, L. H., Cường, T. C. & Ngôn, N. C. (2017). Điều khiển thích nghi theo mô hình tham khảo dựa trên mạng nơ-ron RBF. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, (50), 37-42. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2017.064.