Martingale sinh bởi bước đi ngẫu nhiên một chiều có điều kiện
,
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
In this paper, one dimensional simple random walk and conditioned random walk models will be considered. While a random walk is a martingale, the conditional one is a strictly submartingale. Here, we also figured out the martingales generated by the conditional random walk.
Tóm tắt
Trong bài báo này, mô hình bước đi ngẫu nhiên một chiều và bước đi ngẫu nhiên một chiều có điều kiện đã được xem xét. Trong khi bước đi ngẫu nhiên là một quá trình martingale thì bước đi ngẫu nhiên có điều kiện lại là một submartingale chặt. Bài viết này cũng chỉ ra tất cả martingale sinh bởi bước đi ngẫu nhiên có điều kiện.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Bertoin, J., & Doney, R. A. (1994). On conditioning a random walk to stay nonnegative. The Annals of Probability, 22(4), 2152-2167.
https://doi.org/10.1214/aop/1176988497
Doney, R. A. (1983). A note on conditioned random walk. Journal of Applied Probability, 20(2), 409-412.
https://doi.org/10.2307/3213815
Durrett, R. (2019). Probability: theory and examples (Vol. 49). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108591034
Grimmett, G., & Stirzaker, D. (2020). Probability and random processes. Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/oso/9780198572237.001.0001
Hoai-Nhan, Le (2023). Properties of One and Two Dimensional Random Walks: Simple and Conditioned. Philosophy Thesis at National Central University (Taiwan).
Lawler, G. F., & Limic, V. (2010). Random walk: a modern introduction. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511750854
Lawler, G. F. (2013). Intersections of random walks. Springer Science & Business Media https://doi.org/10.1007/978-1-4614-5972-9
Thịnh, L.D; Châu, Đ.Đ; Định, L.Đ. & Hạp, P.V. (2001) Phương trình sai phân và một số ứng dụng. Nhà xuất bản Giáo dục.
Popov, S. (2021). Two-dimensional random walk: from path counting to random interlacements. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108680134
Spitzer, F. (2001). Principles of random walk. Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4229-9
Ville, J. (1939). Etude critique de la notion de collectif. Paris: Gauthier-Villars. https://doi.org/10.1007/978-3-031-05988-9_5