Conditions for boundedness of nonlinear Volterra difference systems with finite delay

Le Trung Hieu * and Ha Mong Nhu Chi

* Corresponding author (lthieu@dthu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Received: 10 Apr 2019
Revised: 14 Jun 2019
Accepted: 30 Oct 2019
Published: 30 Oct 2019
Title: Conditions for boundedness of nonlinear Volterra difference systems with finite delay
DOI: 10.22144/ctu.jvn.2019.128
Views
52
Downloads
53
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
How to Cite
Hiếu, L. T., & Chi, H. M. N. (2019). Conditions for boundedness of nonlinear Volterra difference systems with finite delay. CTU Journal of Science, 55(5), 50-57. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2019.128
Issue
Vol. 55 No. 5 (2019)
Section
Natural Sciences

Abstract

In this paper, we give some new explicit sufficient conditions for exponential ultimate boundedness of a class of nonlinear Volterra difference systems with finite delays. The obtained results are generalizations of some existing results in the literature as our particular cases. An example is given to illustrate the obtained results.
Keywords: Exponentially stable, exponentially ultimately bounded, Volterra difference systems

Tóm tắt

Trong bài báo này, một số điều kiện đủ mới cho tính bị chặn mũ tới hạn của một lớp hệ phương trình sai phân Volterra phi tuyến phụ thuộc thời gian với chậm hữu hạn được đưa ra. Kết quả đạt được là mở rộng tổng quát của một số kết quả đã có trước đây như là trường hợp đặc biệt của nghiên cứu. Một ví dụ được đưa ra nhằm minh họa cho kết quả đạt được.
Từ khóa: Bị chặn mũ tới hạn, hệ phương trình sai phân Volterra, ổn định mũ toàn cục

Article Details

References

Aeyels, J. D. and R. Sepulchre, 2000. Boundedness properties for time-varying nonlinear systems. SIAM Journal on Control andOptimization, 39(5): 1408-1422.

Brunner, H. and P. J. Houwen, 1986. The numerical solution ofVolterra equations, CWI. Monographs, North-Holland, Amsterdam, 588 pages.

Crisci, M. R., V. B. Kolmanovskii, E. Russo, and A. Vecchio, 1998. Stability of differenceVolterra equations: directLiapunov method and numerical procedure. Computers &Mathematics withApplications. 36: 77-97.

Elaydi, S., 2005. An introduction to difference equations, Springer Verlag, 539 pages.

Kolmanovskii, V. B., E. Castellanos-Velasco, and J. A. TorresMunoz, 2003. A survey: stability and boundedness ofVolterra difference equations. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 53, 861-928.

Ngoc, P. H. A. and L. T. Hieu, 2013. New criteria for exponential stability of nonlinear difference systems with time-varying delay. International Journal of Control. 86(9): 1646-1651.

Ngoc, P. H. A., T. Naito, J. S. Shin, and S. Murakami, 2009. Stability and robuststability of positive linearVolterra difference equations. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 19(5): 552-568.

Ngoc, P. H. A. and L. T. Hieu, 2017. Stability of nonlinearVolterra equations. Bulletin of The Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 65(3): 333-340.

Shen, T. and R. P. Ian, 2018. An ultimate state bound for a class of linear systems with delay. Automatica. 87: 447-449.

Xu, L. and S. S. Ge, 2015. Exponential ultimate boundedness of nonlinear stochastic difference systems with time-varying delays. International Journal of Control. 88(5): 983-989.