Xấp xỉ hàm số bằng phép biến đổi tích phân mờ với phép toán nhân
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
In this paper, we introduce a class of fuzzy integral transforms constructed on the basis of the multiplication operation in a complete residuated lattice. Several fundamental properties of this transform are investigated. Moreover, we establish sufficient conditions on the parameters, including the integral kernel function and the fuzzy measure, to ensure that the transform preserves constant functions. In addition, the paper proposes a function approximation method based on the combination of two fuzzy integral transforms. The final part of the paper presents several illustrative examples of the proposed method.
Tóm tắt
Trong bài báo này, một loại phép biến đổi tích phân mờ được xây dựng trên cơ sở phép toán nhân trong tập lưới dư thứ tự đầy đủ đã được giới thiệu. Một số tính chất cơ bản của phép biến đổi này được khảo sát. Đồng thời, chúng tôi thiết lập các điều kiện đủ đối với các tham số, bao gồm hàm hạt nhân tích phân và độ đo mờ, nhằm đảm bảo rằng phép biến đổi bảo toàn hàm hằng. Ngoài ra, một phương pháp xấp xỉ hàm số đã được đề xuất dựa trên sự kết hợp của hai phép biến đổi tích phân mờ. Phần cuối của bài báo trình bày một số ví dụ minh họa cho phương pháp được đề xuất.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Bělohlávek, R. (2002). Fuzzy Relational Systems: Foundations and Principles. Kluwer Academic Publishers, New York.
https://doi.org/10.1007/978-1-4615-0633-1
Debnath, L., & Bhatta, D. (1914). Integral Transforms and Their Applications. CRC Press, New York. https://doi.org/10.1201/9781420010916
Dubois, D., Prade, H., & Rico, A. (2016). Residuated Variants of Sugeno Integrals: Towards New Weighting Schemes for Qualitative Aggregation Methods. Information Sciences, 329, 765–781. https://doi.org/10.1016/j.ins.2015.09.034
Dvořák, A., & Holčapek, M. (2012). Fuzzy Measures and Integrals Defined on Algebras of Fuzzy Subsets over Complete Residuated Lattices. Information Sciences, 185(1), 205–229.
https://doi.org/10.1016/j.ins.2011.08.017
Holčapek, M., & Viec, B.Q. (2020). Integral Transforms on Spaces of Complete Residuated Lattice Valued Functions. In Proceedings of IEEE World Congress on Computational Intelligence (WCCI) 2020, (pp. 1–8). IEEE.
https://doi.org/10.1109/FUZZ48607.2020.9177783
Klement, E., Mesiar, R., & Pap, E. (2000). Triangular Norms, Trends in Logic (vol.8). Kluwer Academic Publishers,
Perfilieva, I. (2006). Fuzzy Transforms: Theory and Applications. Fuzzy Sets Syst, 157(8), 993–1023. https://doi.org/10.1016/j.fss.2005.11.012
Sugeno, M. (1974). Theory of Fuzzy Integrals and Its Applications (PhD Thesis). Tokyo Institute of Technology.
Tenoudji, F.C. (2016). Analog and Digital Signal Analysis: From Basics to Applications. Springer, Switzerland.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-42382-1