Tính chính quy của họ các ánh xạ đa trị

Abstract

The paper studies transversality properties of collections of set-valued mappings. These are generalizations of the corresponding transversality properties of collections of sets. Necessary and sufficient conditions in primal spaces for semitransversality in terms of slopes are established. In the case of set-valued mappings with convex values, geometric and metric characterizations of these properties admit simplifications.

Tóm tắt

Bài báo được thực hiện nhằm nghiên cứu các tính chất chính quy của họ các ánh xạ đa trị trong không gian mêtric và không gian định chuẩn. Các tính chất này là các dạng mở rộng tương ứng của các tính chính quy của họ các tập hợp. Các điều kiện cần và đủ trong không nền cho các tính  nửa chính quy được thiết lập dưới dạng độ dốc địa phương và toàn cục. Trường hợp ánh xạ đa trị nhận giá trị lồi cũng được nghiên cứu.