Nguyễn Hoàng Phương Thảo Nguyễn Thanh Phong *

* Tác giả liên hệ (thanhphong@ctu.edu.vn)

Abstract

An A4 modular discrete group is researched in a minimal supersymmetric context with the type I  minimal seesaw mechanism in order to produce neutrino mass and to lower the number of free parameters and unexpected new particles when the Standard model is expanded. The researched model can explain all the data of the leptons  from experiments,  at the  confidence level. The values of the parameters of the model are also found. The baryogenesis generation through leptogenesis is calculated numerically. Our results show that the asymmetry between baryon number and anti-baryon number of the Universe is properly generated by our research model. 

Keywords: A4 modular, leptogenesis, minimal seesaw, modular form

Tóm tắt

Nhóm gián đoạn A4 modular trong mô hình siêu đối xứng tối thiểu, với cơ chế seesaw loại I tối giản để sinh khối lượng các neutrino được đề xuất nhằm hạn chế số lượng các tham số tự do và các trường mới khi mở rộng mô hình chuẩn. Kết quả tính số cho thấy, mô hình đề xuất đã giải thích thỏa đáng tất cả các số liệu thí nghiệm các lepton ở độ chính xác . Dựa trên các số liệu thực nghiệm, các giá trị được phép của các tham số của mô hình cũng được tìm thấy. Quá trình leptogenesis cũng đã được tính toán, kết quả tính số chỉ ra rằng, bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất của Vũ trụ đã được giải thích thỏa đáng bởi mô hình đề xuất trong nghiên cứu này.

Từ khóa: A4 modular, dạng modular, leptogenesis, seesaw tối thiểu

Article Details

Tài liệu tham khảo

Aghanim N, Akrami, Y., Ashdown, M., Aumont, J., Baccigalupi, C.,... (2020).

Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. Astronomy & Astrophys.
https://doi.org/10.1051/0004-6361/201833910

Ahn, Y. H., Kang, S. K., Kim, C. S., & Nguyen, T. Phong. (2010). Direct link between neutrinoless double beta decay and leptogenesis in a seesaw model with ????4 symmetry. Phys. Rev. D 82(9), 093005.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.82.093005

Bazzocchi, F., & Morisi, S. (2009). S_4 as a natural flavor symmetry for lepton mixing. Phys. Rev. D 80(9), 096005.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.80.096005

Esteban, I., Gonzalez-Garcia, M. C., Maltoni, M.,

Schwetz, T., & Zhou A. (2020). The fate of hints: updated global analysis of three-flavor neutrino oscillations. J. High Energ. Phys. 09(2020), 178. https://doi.org/10.1007/JHEP09(2020)178

Fields, B. D., Olive, K. A., Yeh, T.-H., & Young, C. (2020). Big-Bang Nucleosynthesis after Planck. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 03(2020), 010. https://doi.org/10.1088/1475-7516/2020/03/010

Fukugita, M., & Yanagida, T. (1986). Barygenesis without grand unification. Phys. Lett. B 174(1), 45-47.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(86)91126-3

Ferruccio, F. (2017). Are neutrino masses modular forms?. World Scientific Connect. https://doi.org/10.1142/9789813238053_0012

Feruglio, F., Hagedorn, M., Lin, Y., & Merlo, L. (2007). Tri-bimaximal neutrino mixing and quark masses from a discrete flavour symmetry. Nucl. Phys. B, 775(1-2), 120-142. https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2007.04.002

Le, T. H., Nguyen, T. P., & Tran, D. T. (2019). Discrete symmetries and application to particle physics. Vietnam National University Publishing House (in Vietnamese).

Minkowski, P. (1977). μ→eγ at a rate of one out of 109 muon decays. Phys. Lett. B 67(4), 421-428.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(77)90435-X

Mohapatra, R. N., Nasri, S., & Yu, H. B. (2006). S_3 symmetry and tri-bimaximal mixing. Phys. Lett. B 639(3-4), 318-321.
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2006.06.032

Nguyen, H. P. T. (2025). A4 Modular Symmetry Model and Leptogenesis (Master‘s thesis). Can Tho University (in Vietnamese).

Nguyen, T. Phong, Le, T. H., Dang, T. S., & Truong, T. T. (2020). CP violations in a predictive A4 symmetry model. Progress of Theoretical and Experimental Physics, Volume 2020, 3, 033B04. https://doi.org/10.1093/ptep/ptaa007

Nguyen, T. P. (2014). Neutrino and Baryon Asymmetry of the Universe. Vietnam National University Publishing House (in Vietnamese).

Weinberg, S. (1993). The First Three Minutes: A Modern View Of The Origin Of The Universe, (2nd ed.). Basic Books. ISBN 0-465-02437-8.