Định lý giới hạn trung tâm cho bước đi ngẫu nhiên với xác suất chuyển không hội tụ

Abstract

This study aims to establish the existence of a central limit theorem for the nearest-neighbor random walks in a one-dimensional space. The results are based on the assumption that while the transition probabilities tend to diverge, their subsequences exhibit convergence. The paper employs the moment method as the primary analytical tool to demonstrate the normal approximation of the considered process.

Tóm tắt

Nghiên cứu này được thực hiện nhằm chỉ ra sự tồn tại định lý giới hạn trung tâm liên quan đến các bước đi ngẫu nhiên kề nhau trong không gian một chiều. Các kết quả dựa trên giả thiết rằng trong khi các xác suất chuyển tiếp có xu hướng phân kỳ, các dãy con của chúng lại hội tụ. Trong bài báo, phương pháp moment được sử dụng như một công cụ phân tích chính để chứng minh sự tiệm cận chuẩn của quá trình đang xét.