Ước lượng tham số mô hình hồi quy logistic với hiệp biến thiếu dữ liệu ngẫu nhiên và ứng dụng

Abstract

This study proposes a method to estimate the coefficients of the logistic regression model with covariates missing at random. Firstly, the multiple imputation method replaces missing values with reasonable values obtained from an empirical conditional distribution function. The estimator of the parameters of the regression model and its variance are then obtained by the corresponding estimating and equations and estimated variance formulas, respectively. The large sample properties of the estimator are also studied. The estimator efficiency of the proposed method is studied through several numerical simulation scenarios and compared with other methods. The results show that the proposed method has outperformed the other methods, e.g., complete-case, semi-parametric inverse probability weighting, validation likelihood, and random forest multiple imputation methods. Real example data from medical research is used to illustrate the applicability of the proposed method.

Tóm tắt

Nghiên cứu đề xuất phương pháp ước lượng hệ số của mô hình hồi quy logistic với hiệp biến thiếu dữ liệu ngẫu nhiên. Trước tiên, phương pháp thay thế lặp được sử dụng để thay thế các giá trị thiếu bằng các giá trị hợp lý thu được từ hàm phân phối thực nghiệm có điều kiện. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy và phương sai của nó sau đó thu được lần lượt bằng các phương trình ước lượng và phương sai tương ứng. Các tính chất cỡ mẫu lớn của ước lượng cũng được nghiên cứu. Hiệu quả tính toán của phương pháp đề xuất được nghiên cứu thông qua một số tình huống mô phỏng số và so sánh với các phương pháp khác. Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất có hiệu quả tốt hơn các phương pháp xóa hàng, trọng số xác suất nghịch đảo bán tham số, hợp lý có điều kiện và thay thế lặp bằng phương pháp rừng ngẫu nhiên. Dữ liệu thực tế về y học được sử dụng để minh họa khả năng ứng dụng của phương pháp đề xuất.