Sự tồn tại và tính nửa liên tục trên của nghiệm bài toán cân bằng vector theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng
,
,
,
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
In this paper, vector equilibrium problems are considered via an ordering cone with nonempty algebraic interior. Using the wellknown lemma KKM-Fan along with the cone-upper semicontinuity and level convexity, sufficient conditions ensuring the nonemptiness and upper semicontinuity for the solutions to the considered problems are established.
Tóm tắt
Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Bằng cách sử dụng bổ đề nổi tiếng KKM-Fan cùng với tính nửa liên tục trên theo nón và tính lồi giảm nhẹ của các tập mức, các điều kiện đủ cho tập nghiệm của bài toán đang xét không là tập rỗng và các điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm của bài toán là nửa liên tục trên được thiết lập.
Article Details
Tài liệu tham khảo
Aliprantis, C.D., & Border, K.C. (2007). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker’s Guide, Third Edition. Springer. Berlin.
Anh, L.Q., Duoc, P.T., & Tam, T.N. (2018). On Hölder continuity of solution maps to parametric vector primal and dual equilibrium problems. Optimization, 67(8), 1169-1182.
Anh, L.Q., Duoc, P.T., & Tam, T.N., 2020. On the stability of approximate solutions to set-valued equilibrium problems. Optimization, 69(7-8), 1583-1599.
Ansari, Q. H., Oettli, W., & Schlager, D. (1997). A generalization of vectorial equilibria. Mathematical Methods of Operations Research-ZOR, 46(2), 147-152.
Anh, L.Q., Duoc, P.T., Tam, T.N., & Thang, N.C. (2021). Stability analysis for set-valued equilibrium problems with applications to Browder variational inclusions. Optimization Letters, 15(2), 613-626.
Anh, L.Q., Khanh, P.Q., & Tam, T.N. (2019). Continuity of approximate solution maps of primal and dual vector equilibrium problems. Optimization Letters, 13(1), 201-211.
Ansari, Q.H. (2000). Vector equilibrium problems and vector variational inequalities. In: F. Giannessi
(Ed.), Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria (pp. 1-14). Kluwer Academic. Dordrecht.
Ansari, Q.H., Konnov, I.V., & Yao, J.C. (2001). Existence of a solution and variational principles for vector equilibrium problems. Journal of Optimization Theory and Applications, 110(3), 481-492.
Ansari, Q.H. (2008). Existence of solutions of systems of generalized implicit vector quasiequilibrium problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 341(2), 1271-1283.
Aubin, J.P., & Frankowska, H. (1990). Set-Valued Analysis. Birkhäuser. Boston.
Bianchi, M., Hadjisavvas, N., & Schaible, S. (1997). Vector equilibrium problems with generalized monotone bifunctions. Journal of Optimization Theory and Applications, 92(3), 527-542.
Bigi, G., Adela, C., & Kassay, G. (2012). Existence results for strong vector equilibrium problems and their applications. Optimization, 61(5), 567-583.
Bonnans, J.F., & Shapiro, A. (2000). Perturbation Analysis of Optimization Problems. Springer. New York.
Chen, G.Y., Huang, X.X., & Yang, X.Q., (2005). Vector Optimization: Set-Valued and Variational Analysis. Springer. Berlin.
Fan, K. (1961). A generalization of Tychonoff's fixed point theorem. Mathematische Annalen, 142(3), 305-310.
Gong, X.H. (2006). Strong vector equilibrium problems. Journal of Global Optimization, 36(3), 339-349.
Hu, S., & Papageorgiou, N. (1997). Handbook of Multivalued Analysis, Volume I: Theory. Kluwer. Boston.
Huang, N.J., Li, J., & Yao, J.C. (2007). Gap functions and existence of solutions to a system of vector equilibrium problems. Journal of Optimization Theory and Applications, 133(2), 201-212.
Kantorovitz, S. (2003). Introduction to Modern Analysis. Oxford University Press. Oxford.
Oettli, W. (1997). A remark on vector-valued equilibria and generalized monotonicity. Acta Mathematica Vietnamica, 22(1), 213-221.
Tam, T.N. (2021). On Hölder continuity of solution maps to parametric vector Ky Fan inequalities. TOP. https://doi.org/10.1007/s11750-021-00602-4