Phân tích tần số dao động riêng của hệ thanh không gian bằng phương pháp độ cứng động lực

Abstract

The main purpose of this study is to analyze the natural frequencies of space frames using dynamic stiffness matrix method. The paper is going to present how to establish the dynamic stiffness matrix of the linear frame element bearing axial, torsion and bending in two planes on the basic of inertia to find the exact root of the dynamic balance equation using Euler - Bernoulli beam theory. Then, the matrix above was employed to establish the dynamic stiffness matrix of space frame elements and applied to analysis the natural frequencies of space frames. Comparing the analysis results of the dynamic stiffness method with those of the finite element method showed the accuracy of the dynamic stiffness method. The dynamic stiffness method gave accurate results as soon as the frame was viewed as a single element while the finite element method failed to perform the similar task.

Tóm tắt

Mục tiêu của nghiên cứu là phân tích tần số dao động riêng của hệ thanh không gian bằng phương pháp độ cứng động lực. Nghiên cứu trình bày cách xây dựng các ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh thẳng chịu lực dọc trục, chịu xoắn và chịu uốn trên cơ sở tìm nghiệm chính xác của phương trình cân bằng động học theo lý thuyết dầm Euler – Bernoulli. Từ đó, các ma trận trên được sử dụng để xây dựng ma trận độ cứng động lực cho phần tử thanh chịu lực tổng quát và ứng dụng nó vào việc phân tích tần số dao động riêng của hệ thanh không gian. So sánh các kết quả tính toán của phương pháp độ cứng động lực với các kết quả của phương pháp phần tử hữu hạn cho thấy độ chính xác của phương pháp độ cứng động lực. Phương pháp độ cứng động lực cho kết quả phân tích chính xác ngay khi xem thanh là một phần tử duy nhất – điều mà phương pháp phần tử hữu hạn không làm được.