Kết hợp giữa thuật toán di truyền và phương pháp giảm dốc nhất để xác định độ sâu bồn trầm tích từ dị thường trọng lực 2-D
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
Tóm tắt
Article Details
Tài liệu tham khảo
<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>(11)
Với cvà -là hai giá trị trước của k.
Bước 4: Thiết lập mk+1= mk+ kdk, sau đó xem xét lại điều kiện và lặp lại từ Bước 1 - 4.
Nhóm tác giả Lương Phước Toàn và Đặng Văn Liệt (Toan and Liet, 2015) đã kết hợp giữa thuật giải di truyền và phương pháp tìm kiếm địa phương Nelder-Mead để tính bề dày lớp trầm tích. Trong đó, kích thước quần thể được chọn là 16 số thế hệ tiến hóa, 800; trong mỗi thế hệ tiến hóa, phương pháp Nelder-Mead được đưa vào sau giai đoạn chọn lọc của GA. Trong bài này, kết quả chạy chương trình cho thấy kích thước quần thể, 8 và số thế hệ tiến hóa, 700 là thông số của thuật giải di truyền được lựa chọn phù hợp với phương pháp đề xuất; khi đó, cá thể tốt nhất trong quần thể sẽ thực hiện 33 đến 70 (tùy thuộc vào số biến) vòng lặp bằng phương pháp SD để tìm lời giải sau cùng. Chương trình tính toán chạy trên phần mềm Matlab R2015a với cấu hình máy tính: CPU Intel, Core i3-380; RAM 4 Gb; đĩa cứng SSD 250 Gb. Phương pháp xác định bề dày lớp trầm tích bằng thuật toán GA-SD vừa nêu sẽ được kiểm tra trên mô hình; sau đó, áp dụng phân tích tài liệu trọng lực trên dữ liệu đo.
Mô hình của bồn trầm tích gồm 46 tấm chữ nhật thẳng đứng đặt liền kề có hiệu mật độ giảm theo độ sâu là hàm parabôn; chiều rộng của mỗi tấm bằng nhau và bằng 1 km và độ sâu cực đại là 1,5 km tại km thứ 22 (Hình 4). Các hệ số của hàm hiệu mật độ (1) được lựa chọn như sau (Toan and Liet, 2015): 0= - 0,55 (g/cm3), =0,55 (g/cm3), và λ= - 0,2828 (g/cm3/km). Sử dụng công thức (5) để tính giá trị dị thường trọng lực không nhiễu và sau đó cộng nhiễu vào dị thường vừa tính. Hình 5 biểu diễn hai dị thường này trên cùng một đồ thị, trong đó “đường liền” là dị thường không nhiễu và dấu “*” là dị thường được cộng nhiễu (+ 0.2*rand(size(gmodel)) (Toan and Liet, 2015). Hai dị thường này được sử dụng làm dị thường quan sát trong giải bài toán ngược trọng lực.
Hình 4: Mô hình bồn trầm tích
Hình 5: Dị thường không chứanhiễu (đường liền) và dị thường chứa nhiễu (dấu “ * ”)
Sử dụng thuật toán GA-SD như đã trình bày trong Mục 2.3 để giải bài toán ngược trọng lực trên mô hình, với NSD= 33 trong trường hợp dị thường quan sát không nhiễu và NSD= 50 khi dị thường quan sát được cộng nhiễu.
Trường hợp dị thường quan sát không cộng nhiễu:
Hình 6 là mô hình bồn trầm tích có được sau 700 thế hệ tiến hóa và được dùng làm lời giải ban đầu cho phương pháp tìm kiếm giảm dốc nhất. Phương pháp này thực hiện 33 vòng lặp – Hình 7 và độ sâu bồn trầm tích tính được như Hình 8 - trùng với độ sâu mô hình (Hình 4). Hình 9 biểu diễn đường cong dị thường tính từ mô hình vừa tính (dấu “ ”) và đường liền là dị thường quan sát; kết quả cho thấy hai dị thường này hầu như trùng nhau với giá trị hàm sai số dữ liệu MSE (m)= 9,5.10-5.
Trường hợp dị thường quan sát được cộng nhiễu:
Hình 10 là mô hình bồn trầm tích có được sau 700 thế hệ tiến hóa từ GA. Từ mô hình này, SD
thực hiện 50 vòng lặp với giá trị hàm mục tiêu như Hình 11. Khi đó, độ sâu bồn trầm tích tính được như Hình 12 – phù hợp với độ sâu mô hình ban đầu với độ sâu cực đại là 1,55 km tại km thứ 22. Hình 13 biểu diễn dị thường tính từ mô hình vừa tính (dấu “ ”) và dị thường quan sát (đường liền) với sai số dữ liệu MSE(m)= 0,0118.
Hình 6: Mô hình sau 700 thế hệ tiến hóa
Hình 7: Giá trị hàm mục tiêu
Hình 8: Mô hình tính
Hình 9: Dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tổng hợp (dấu “ ”)
Hình 10: Mô hình sau 700 thế hệ tiến hóa
Hình 11: Giá trị hàm mục tiêu
Hình 12: Mô hình tính
Hình 13: Dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tổng hợp (dấu “ ”)
Dữ liệu: sử dụng bản đồ Bouguer của vùng Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) tỉ lệ 1/200.000 được Phan Quang Quyết thành lập từ các giá trị đo trọng lực tỉ lệ 1/100.000 của Đoàn Dầu khí ĐBSCLđo từ năm 1976 đến năm 1981 (Phan Quang Quyết, 1985); sau đó tính bản đồ dị thường trọng lực địa phương qua việc tính trường trọng lực khu vực là đa thức bậc hai theo kinh độ và vĩ độ (Đặng Văn Liệt, 1995). Từ bản đồ dị thường trọng lực địa phương tỉ lệ 1/200.000, chọn ra 2 tuyến đo An Giang, Bạc Liêu như Hình 11 (đường gạch màu trắng); sau đó nội suy giá trị về khoảng cách 1 km (sử dụng hàm splinecủa Matlab) để tính độ dày lớp tích.
Hình 14: Dị thường trọng lực địa phương An Giang và Bạc Liêu
Tuyến dị thường An Giang dài 49 km có phương Tây Bắc - Đông Nam đi từ tọa độ (105,220Đ; 10,40B) – vị trí đo thứ 1, đến tọa độ (105,350Đ; 10,220B) – vị trí đo thứ 49 như Hình 15. Dị thường trọng lực có giá trị - 8 mgal về phía Tây Bắc, giảm khá nhanh đến giá trị cực tiểu là -22 mgal ở km thứ 19 và tăng dần về phía Đông Nam đạt giá trị - 5 mgal. Hình 16 biểu diễn log10(Φ(m))qua 70 phép lặp bằng phương pháp SD với mô hình ban đầu tìm được sau 700 thế hệ tiến hóa của GA. Hình 17 là kết quả tính toán độ dày lớp trầm tích phân bố trên tuyến đo An Giang qua đó ước lượng được độ sâu cực đại là 2,5 km xuất hiện ở điểm đo thứ 20. Hình 18 biểu diễn dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tính (dấu “ ”) với sai số MSE là 0,0159, thời gian tính là 52 giây.
Hình 15: Dị thường An Giang
Hình 16: Giá trị hàm mục tiêu
Hình 17: Độ dày lớp trầm tích An Giang
Hình 18: Dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tổng hợp (dấu “ ”)
Dị thường trọng lực Bạc Liêu được xác định trên một tuyến dọc theo phương Đông Bắc - Tây Nam đi từ tọa độ (105,550Đ; 9,530B) đến tọa độ (105,310Đ; 9,370B) dài 64 km, bước đo là 1km. Trong tính toán, tọa độ (105,550Đ; 9,530B) trùng với điểm đo thứ 1 có giá trị - 6 mgal; tọa độ (105,310Đ; 9,370B) trùng với điểm đo thứ 64 có giá trị là - 7 mgal; giá trị cực tiểu của dị thường là - 21 mgal ở km thứ 28 như Hình 19.
Hình 19: Dị thường Bạc Liêu
Hình 20: Giá trị hàm mục tiêu
Hình 20 biểu diễn 60 giá trị log10(Φ(m))tính bằng phương pháp SD với lời giải ban đầu tìm được sau 700 thế hệ tiến hóa của GA; thời gian tính là 85 giây. Hình 21 là độ dày lớp trầm tích Bạc Liêu tính – sự phân bố độ dày lớp trầm tích theo tuyến đo Bạc Liêu có hình dạng tương thích với dị thường quan sát, qua đó ước lượng được độ sâu cực đại cỡ 2,2 km xuất hiện ở điểm đo thứ 28. Hình 22 biểu diễn dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tính (dấu “ ”) và đạt được sai số MSE là 0,0092.
Hình 21: Độ dày lớp trầm tích Bạc Liêu
Hình 22: Dị thường quan sát (đường liền) và dị thường tổng hợp (dấu “ ”)
Sự kết hợp giữa nhóm các thuật toán tối ưu toàn cục và các phương pháp tìm kiếm địa phương được nhằm tìm giải pháp tốt nhất trong tổ hợp những giải pháp được nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong bài này, một hình thức kết hợp giữa thuật giải di truyền và phương pháp giảm dốc nhất để cực tiểu hàm mục tiêu; từ đó xác định được độ dày lớp trầm tích An Giang, Bạc Liêu với độ sâu cực đại lần lượt là 2,5 km và 2,2 km. Độ sâu này phù hợp với các công trình nghiên cứu trước đây (Phan Quang Quyết, 1985; Đặng Văn Liệt, 2005) với thời gian tính giảm đi gần một nửa(Toan and Liet, 2015). Hướng phát triển của nghiên cứu là tính bề dày bồn trầm tích 3-D bằng thuật toán đã sử dụng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bott, M. H. P., 1960. The use of rapid digital computing methods for direct gravity interpretation of sedimentary basins. Geophysical Journal International. 3(1): 63-67.
Dennis, J. R., Robert, JR., 1996. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations (Vol. 16). Siam, 395 pages.
Đặng Văn Liệt, 1995. Phân tích kết hợp tài liệu từ và trọng lực ở miền Nam Việt Nam. Luận án PTS Khoa học, Đại học Tổng hợp TP. HCM.
Đặng Văn Liệt, 2005. Ứng dụng thuật giải di truyền để xác định mặt móng kết tinh từ tài liệu trọng lực, Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. 8(12): 21 - 26.
Haupt, R.L. and Haupt, S.E., 2004. Practical Genetic Algorithms (Second edition). Wiley-Interscience, 261 pages.
Holland, J. H., 1992. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. MIT press, 211 pages.
Kelley, C.T., 1999. Iterative Methods for Optimization. Siam, 188 pages.
Lương Phước Toàn,Nguyễn Anh Hào, Bùi Thị Nhanh, Đặng Văn Liệt, 2013. Giải bài toán ngược trọng lực dùng thuật giải di truyền. Tạp chí Khoa học và Công nghệ Biển. 13(3A): 24-33.
Lương Phước Toàn, Đặng Văn Liệt, 2015. Sử dụng thuật giải di truyền xác định bề dày của bồn trầm tích 2-D với hiệu mật độ thay đổi theo hàm parabôn. Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ. Đại học Quốc gia TP. HCM. 18(4): 36-46.
Lương PhướcToàn, Đỗ Đăng Trình, 2014. Xác định mặt móng kết tinh của một số dị thường trọng lực ở vùng đồng bằng sông Cửu Long bằng thuật toán di truyền nhị phân. Tạp chí Khoa học Trường đại Học Cần Thơ. 32A: 1-9.
Phan Quang Quyết, 1985. Ứng dụng phương pháp thăm dò trọng lực để nghiên cứu cấu trúc địa chất ở đồng bằng sông Cửu Long. Luận án PTS Khoa học, ĐH Mỏ Địa Chất Hà Nội.
Rao, C.V., Chakravarthi, V. and Raju, M.L., 1993. Parabolic density function in sedimentary basin modelling. Pure and Applied Geophysics. 140(3): 493-501.
Rao, C.V., Chakravarthi, V., Raju, M. L., 1994. Forward modeling: Gravity anomalies of two-dimensional bodies of arbitrary shape with hyperbolic and parabolic density functions. Computers & Geosciences. 20(5): 873-880.
Toan, L.P., Liet, D.V., 2015. Using the memetic algorithm to determine the depths of sedimentary basins by 2-D gravity modeling. Lowland Technology International. 17(3): 167-178.
Toan, L.P, Liet, D.V., 2016. Determining the optimal Tikhonov parameters for 2-D and3-D gravity inverse problems. The Proceedings of the National Academy of Sciences, Viet Nam, Publishing house for Science and Technology Ha Noi, ISBN 978-604-913-499-9.