Về NHóM CON CủA NHóM TUYếN TíNH TổNG QUáT TRÊN VàNH CHíNH QUY VON NEUMANN GIAO HOáN CHứA NHóM CON CáC MA TRậN ĐƯờNG CHéO

Abstract

Let R be a commutative Von Neumann regular ring. In this paper we study the latice of subgroups of general linear groups G=GL_n(R) containing group D=D_n(R) of diagonal matrices. We show that if R is a ring whose residue class fields all have at least seven elements, then D is a fan subgroup of group G.

Tóm tắt

Cho R là vành chính quy Von Neumann giao hoán. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu dàn các nhóm con của nhóm tuyến tính tổng quát G=GL_n(R) chứa nhóm con D=D_n(R) của các ma trận đường chéo. Chúng tôi chứng minh rằng nếu R là vành có tất cả các trường thặng dư đều chứa không ít hơn bảy phần tử, thì D là nhóm con quạt của nhóm G.