Tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm bài toán điều khiển tối ưu phụ thuộc tham số

Lâm Quốc Anh * , Trần Ngọc Tâm , Nguyễn Phúc Đức và Võ Thành Tài

* Tác giả liên hệ (quocanh@ctu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 03-05-2018
Ngày nhận bài sửa: 22-07-2018
Ngày duyệt đăng: 27-12-2018
Ngày xuất bản: 27-12-2018
Title: On the Hölder continuity of solution maps to parametric optimal control problems
DOI: 10.22144/ctu.jvn.2018.160
Lượt xem
39
Downloads
42
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Trích dẫn
Anh, L. Q., Tâm, T. N., Đức, N. P., & Tài, V. T. (2018). Tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm bài toán điều khiển tối ưu phụ thuộc tham số. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 54(9), 53-58. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2018.160
Số báo
Tập. 54 Số. 9 (2018)
Chuyên mục
Tự nhiên

Abstract

In this paper, stability conditions of solutions to a parametric optimal control problem with linear state equation are studied. Sufficient conditions for Hölder calm continuity of solution map to this problem are established. In addition, an application of obtained results to a particular case of the underlying problems is also discussed.
Keywords: lm continuity, optimal control problem, solution stability 

Tóm tắt

Bài báo nghiên cứu sự ổn định nghiệm của bài toán điều khiển tối ưu phụ thuộc tham số với phương trình trạng thái tuyến tính. Các điều kiện đủ cho tính liên tục Hölder calm của ánh xạ nghiệm của bài toán đang xét được thiết lập. Ngoài ra, việc ứng dụng các kết quả đạt được vào trường hợp đặc biệt của bài toán tối ưu điều khiển cũng được nghiên cứu
Từ khóa: Bài toán điều khiển tối ưu, sự ổn định nghiệm, tính liên tục Hölder calm

Article Details

Tài liệu tham khảo

Anh, L.Q., Khanh, P.Q. and Tam, T.N., 2012. On Hölder continuity of approximate solutions to parametric equilibrium problems. Nonlinear Analysis. 75(4): 2293-2303.

Anh, L.Q., Khanh, P.Q. and Tam, T.N., 2015. On Hölder continuity of solution maps of parametric primal and dual Ky Fan inequalities. TOP. 23(1): 151-167.

Alekseev, V.M., Tikhomirov, V.M. and Fomin, S.V., 1987. Optimal Control. Consultants Bureau. New York, 322 pages.

Cesari, L., 1983. Optimization Theory and Applications. Springer. New York, 554 pages.

Dontchev, A., Hager, W.W., Malanowski, K., and Veliov, V.M., 2000. On quantitative stability in optimization and optimal control. Set-Valued Analysis. 8(1-2): 31-50.

Kien, B.T., 2008. Lower semicontinuity of the solution set to a parametric generalized variational inequality in reflexive Banach spaces. Set-Valued Analysis. 16(7-8): 1089-1105.

Kien, B.T., Toan, N.T., Wong, M.M. and Yao, J.C., 2012. Lower semicontinuity of the solution set to a parametric optimal control problem. SIAM Journal Control Optimization. 50(5): 2889-2906.

Malanowski, K., 2001. Sensitivity analysis for optimal control problems subject to higher order state constraints. Annals of Operations Research. 101(1-4): 43-73.

Malanowski, K., 2007. Sufficient optimality conditions in stability analysis for state-constrained optimal control. Applied Mathematics Optimization. 55(2): 255-271.

Malanowski, K., 2007. Stability and sensitivity analysis for linear-quadratic optimal control subject to state constraints. Optimization. 56(4): 463-478.

Malanowski, K., 2007. Stability analysis for nonlinear optimal control problems subject to state constraints. SIAM Journal Optimization. 18(3): 926-945.

Malanowski, K., 2008. Second-order conditions in stability analysis for state constrained optimal control. Journal of Global Optimization. 40(1-3): 161-168.

Santos, I.L.D. and Silva, G.N., 2014. Filippov’s selection theorem and the existence of solutions for optimal control problems in time scales. Computational and Applied Mathematics. 33(1): 223-241.

Vũ Ngọc Phát, 2001. Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. 230 trang.

Zhan, Z., Wei, W., Li, Y. and Xu, H., 2012. Existence for calculus of variations and optimal control problems on time scales. International Journal of Innovative Computing, Information and Control. 8(5B): 3793-3808.