Xây dựng ảnh của đồng cấu chuyển Singer hạng 3

Abstract

The cohomology of the Steenrod algebra is one of the most important objects in calculating the stable homotopy group of spheres through the Adams range. Algebraic homomorphism is considered an algebraic form of the geometric homomorphism on the Adams range. It has the ability to detect many non-trivial elements in the subject matter of algebraic Steenrod. Some authors studied this matter on field of characteristic 2, however it has not been studied much on field of characteristic odd prime p. This article is aimed to build the Singer transfer rank 3 on field of characteristic odd prime p and some examples on field of characteristic 3.

Tóm tắt

Đối đồng điều của đại số Steenrod là một trong những đối tượng quan trọng trong việc tính nhóm đồng luân ổn định của mặt cầu thông qua dãy phổ Adams. Đồng cấu chuyển đại số  được xem như dạng đại số của đồng cấu chuyển hình học trên trang E_s của dãy phổ Adams. Nó có khả năng phát hiện được nhiều phần tử không tầm thường trong đối đồng điều của đại số Steenrod. Một số tác giả đã nghiên cứu về vấn đề này trên trường có đặc số 2, tuy nhiên trên trường đặc số nguyên tố p lẻ vẫn chưa được nghiên cứu nhiều. Bài báo này xây dựng ảnh đồng cấu chuyển Singer hạng 3 trên trường có đặc số p lẻ và một số ví dụ trên trường có đặc số .