Xấp xỉ poisson trên không gian d-chiều qua khoảng cách Trotter-Rényi

Lê Trường Giang * và Trịnh Hữu Nghiệm

* Tác giả liên hệ (ltgiang@ufm.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 02-08-2017
Ngày nhận bài sửa: 11-10-2017
Ngày duyệt đăng: 27-04-2018
Ngày xuất bản: 27-04-2018
Title: Poisson approximation on d-dimensional space via Trotter-Rényi distance
DOI: 10.22144/ctu.jvn.2018.039
Lượt xem
45
Downloads
24
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Trích dẫn
Giang, L. T., & Nghiệm, T. H. (2018). Xấp xỉ poisson trên không gian d-chiều qua khoảng cách Trotter-Rényi. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 54(3), 53-58. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2018.039
Số báo
Tập. 54 Số. 3 (2018)
Chuyên mục
Tự nhiên

Abstract

The main purpose of this article is to use Trotter-Rényi distance to solve Poisson approximation problems in d-dimensional space. Besides solving the problem for the case of determination sums, this article also considers the case of random sums. The results are extensions and generalizations of some known results.
Keywords: Bernoulli random vector, d-dimensional space, Poisson approximation, Random sums, Trotter-Rényi distance

Tóm tắt

Mục đích chính của bài báo là sử dụng công cụ khoảng cách Trotter-Rényi để giải quyết các bài toán xấp xỉ Poisson trên không gian d-chiều. Bên cạnh việc giải quyết bài toán cho trường hợp tổng tất định, bài viết còn xét cho cả tr­ường hợp tổng ngẫu nhiên. Các kết quả nhận đ­ược là sự mở rộng và khái quát hóa một số kết quả đã biết.
Từ khóa: Khoảng cách Trotter-Rényi, không gian d-chiều, tổng ngẫu nhiên, vectơ ngẫu nhiên Bernoulli, xấp xỉ Poisson

Article Details

Tài liệu tham khảo

Barbour A. D., 1988. Stein's method andPoisson process convergence. J. Appl. Probab. 25(A): 175-184.

Barbour A. D., HolstL. and Janson S., 1992. Poisson Approximation. Oxford Studies inProbability, 2. Oxford Science Publications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, x+277.

Barbour A. D. and Chen Louis. H. Y., 2005. Stein's method and Applications. Lecture Notes Series, Institute forMathematical Sciences, National University ofSingapore, Vol. 5.

Chen L. H., 1975. Poisson approximation for dependent trials. Annals of Probabability, 3(3): 534-545.

Chen Louis. H. Y. and <Object: word/embeddings/oleObject118.bin>A., 2013. Approximating dependent rare events. Bernoulli1 9 (4): 12431267.

Deheuvels P. and Pfeifer D., 1988. Poisson approximation of multinomial distributions and point processes. Journal of Multivariate Analysis, 25(1): 65-89.

McDonald D. R., 1980. On thePoisson approximation to the multinomial distribution. The Canadian Journal of Statistics, 8(1): 115-118.

Minkova L. D., 2010. Insurance Risk Theory. Lecture Notes,TEMPUS Project SEE doctoral studies in mathematical sciences.

Nguyễn Duy Tiến, 2000. Các mô hình xác suất và ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 172.

Nguyễn Duy Tiến và Vũ Viết Yên, 2000. Lý thuyết xác suất. Nhà xuất bản Giáo dục, 395.

Rényi A., 1970. Probability theory. North-Holland Series in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 10. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-London; American Elsevier Publishing Co., Inc., New York, iii + 666.

Roos B., 1998. Metric multivariatePoisson approximation of the generalized multinomial distribution. Teor. Veroyatnost. i Primenen. 43(1): 404-413.

Roos B., 1999. On the rate of multivariatePoisson convergence. Journal of Multivariate Analysis 69(1) 120-134.

Stein C. M., 1972. A bound for the error in normal approximation to the distribution ofa sum of dependent random variables. In: Proc. Sixth Berkeley Symposium Math. Statistic Prob ab, 3(1) 583-602.

Tran Loc Hung, 2009. Estimations of theTrotter's distance of two weighted random sums of d-dimensional independent random variables. International Mathematical Forum, 4, 22, 1079-1089.

Tran Loc Hung, and Vu Thi Thao, 2013. Bounds for theApproximation of Poisson-binomial distribution byPoisson distribution. Journal of Inequalities and Applications, 2013(1): 30.

Tran Loc Hung, and Le Truong Giang, 2014. On bounds inPoisson approximation for integer-valued independent random variables. Journal of Inequalities and Applications, 2014(1): 291.

Tran Loc Hung, and Le Truong Giang, 2016a. On bounds in Poisson approximation for distributions of independent negative-binomial distributed random variables. SpringerPlus,5(1):79.

Tran Loc Hung, and Le Truong Giang, 2016b. On the bounds inPoisson approximation for independent geometric distributed random variables. Bulletin of the IrannianMathematical Society, 42(5): 1087-1096.

Trotter H. F., 1959. An elementary proof of the central limit theorem. Arch. Math (Basel), 10(1): 226-234.