Tính nửa liên tục của hàm vector và các tính chất nghiệm của bài toán cân bằng vector

Abstract

In this paper, we study some important properties of the upper and lower semicontinuity involving ordered cone of vector mappings. Using these generalized semicontinuities mappings together with some assumptions related to continuity property, we  investigate the properties of the solutions to weak and strong vector equilibrium problems in normed space. All the kinds of properties are considered such as  the compactness of the solution sets, the upper semicontinuity of the solution mappings and the well-posedness for the considered problems.

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các tính chất của các hàm vector nửa liên tục trên và nửa liên tục dưới theo nón thứ tự. Sử dụng các hàm nửa liên tục suy rộng này cùng với một số giả thiết liên quan đến tính liên tục, chúng tôi đã nghiên cứu các tính chất của nghiệm bài toán cân bằng vector mạnh và cân bằng vector yếu trong không gian định chuẩn. Các tính chất được khảo sát ở đây bao gồm: tính compact của các tập nghiệm, tính nửa liên tục trên của các ánh xạ nghiệm và các dạng đặt chỉnh của các bài toán được xem xét.