TẬP BIẾN PHÂN TIỆM CẬN CẤP HAI VÀ ỨNG DỤNG

Lê Thanh Tùng *

* Tác giả liên hệ (lttung@ctu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 03-09-2014
Ngày duyệt đăng: 29-12-2014
Ngày xuất bản: 31-12-2014
Title: Asymptotic second-order variational sets and applications
Lượt xem
17
Downloads
23
Trích dẫn
Tùng, L. T. (2014). TẬP BIẾN PHÂN TIỆM CẬN CẤP HAI VÀ ỨNG DỤNG. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, (35), 111-118. Truy vấn từ https://ctujsvn.ctu.edu.vn/index.php/ctujsvn/article/view/1539
Số báo
Số. 35 (2014)
Chuyên mục
Tự nhiên

Abstract

By combining variational sets, proposed by Khanh and Tuan in 2008, with asymptotic second-order derivative defined from asymptotic second-order cone, presented by Penot in 1998, we propose a new definition, asymptotic second-order variational sets, establish some their calculus rules and apply them to establish the optimal conditions for set-valued optimization problems.
Keywords: Variational sets, asymptotic second-order derivatives, variational asymptotic second-order sets, set-valued optimization problems, second-order optimality conditions

Tóm tắt

Kết hợp giữa khái niệm tập biến phân được định nghĩa bởi Khánh và Tuấn năm 2008 và khái niệm đạo hàm tiệm cận xây dựng từ nón tiệm cận, được trình bày bởi Penot năm 1998, chúng tôi đưa ra khái niệm mới là khái niệm tập biến phân tiệm cận, khảo sát một số phép toán của chúng và ứng dụng tập biến phân tiệm cận này để xét điều kiện tối ưu của bài toán tối ưu đa trị.
Từ khóa: Tập biến phân, đạo hàm tiệm cận cấp hai, tập biến phân tiệm cận cấp hai, bài toán tối ưu đa trị, điều kiện tối ưu cấp hai

Article Details

Tài liệu tham khảo

Anh, N.L.H., Khanh, P.Q. and Tung, L.T., 2011. Variational sets: Calculus and applications to nonsmooth vector optimization. Nonlinear Analysis TMA.74: 2358-2379.

Anh, N.L.H., Khanh, P.Q. and Tung, L.T., 2011. Higher-order radial derivatives and optimality conditions in nonsmooth vector optimization. Nonlinear Analysis TMA.74: 7365-7379.

Aubin, J.-P. and Frankowska, H., 1990. Set-valued Analysis. Birkhäuser, boston. 461 pp.

Diem, H.T.H., Khanh, P.Q. and Tung, L.T., 2014. On higher-order sensitivity analysis in nonsmooth vector optimization. Journal of Optimization Theory and Applications.162: 463-488.

Giorgi, G., Jiménez, B. and Novo, V., 2010. An overview of second order tangent sets and their application to vector optimization. Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada.52: 73-96.

Gutierréz, C., Jiménez, B. and Novo, V., 2009. New second-order directional derivative and optimality conditions in scalar and vector optimization. Journal of Optimization Theory and Applications. 142: 85-106.

Kalashnikov, V., Jadamba, B. and Khan, A.A., 2006. First and second order optimality conditions in set optimization. In: Dempe, S. and Kalashnikov,V. (Editors). Optimization with multivalued mappings. Theory, applications, and algorithms, Optimization and Its Applications. Springer, New York. 2: 265-276.

Khan, A.A. and Tammer, C., 2013. Second-order optimality conditions in set-valued optimization via asymptotic derivatives. Optimization.62: 743-758.

Khanh P.Q. and Tuan, N.D., 2008. Variational sets of multivalued mappings and a unified study of optimality conditions. Journal of Optimization Theory and Application.139: 45-67.

Khanh P.Q. and Tung, L.T., 2012. Local uniqueness solution to Ky Fan vector inequalities using approximations as derivatives. Journal of Optimization Theory and Applications. 155: 840-854.

Khanh P.Q. and Tung, L.T., 2013. First and second-order optimality conditions using approximation for vector equilibrium problems with constraints. Journal of Global Optimization.55: 901-920.

Khanh P.Q. and Tung, L.T., 2014. First and second-order optimality condition for multi-objective fraction programming. TOP. Online first. DOI 10.1007/s11750-014-0347-7.

Lê Thanh Tùng, 2013. Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng đa trị sử dụng tập xấp xỉ đa trị. Kỷ yếu hội nghị khoa học tự nhiên, Nxb Đại học Cần Thơ. 19-27.

1Li, S.J. and Zhai, J., 2013. Second-order asymptotic differential properties and optimality conditions for weak vector variational inequalities. Optimization Letter. 6: 503-523.

Li, S.J., Zhu, S.K. and Li, X.B., 2012. Second-order optimality conditions for strict efficiency of constrained set-valued optimization. Journal of Optimization Theory and Applications.155: 534-577.

Penot, J.P., 1998. Second-order conditions for optimization problems with constraints. SIAM Journal of Control Optimization. 37: 303-318.

Wang, Q.L., Li, S.J. and Teo, K.L., 2011. Higher-order generalized adjacent derivative and applications to duality for set valued Optimization. Taiwanese Journal of Mathematics. 15: 1021-1036.