Phương pháp hàm đặc trưng cho một số định lí giới hạn trong xác suất

Lê Trường Giang * và Trịnh Hữu Nghiệm

* Tác giả liên hệ (ltgiang@ufm.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 01-07-2017
Ngày nhận bài sửa: 18-09-2017
Ngày duyệt đăng: 29-11-2017
Ngày xuất bản: 29-11-2017
Title: Characteristic functions method for some of the limit theorems in probability
DOI: 10.22144/ctu.jvn.2017.145
Lượt xem
108
Downloads
248
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Trích dẫn
Giang, L. T., & Nghiệm, T. H. (2017). Phương pháp hàm đặc trưng cho một số định lí giới hạn trong xác suất. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, (53), 88-95. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2017.145
Số báo
Số. 53 (2017)
Chuyên mục
Tự nhiên

Abstract

The main purpose of this article is to use Characteristic functions method to solve some approximation problems in probability such as Compound Poisson approximation, Gamma approximation, and Laplace approximation. The received results are extensions and generalizations of some known results.
Keywords: Characteristic functions, gamma approximation, laplace approximation, poisson approximation, random sums

Tóm tắt

Nội dung chính của bài viết này là sử dụng công cụ hàm đặc trưng để giải quyết một số bài toán xấp xỉ trong xác suất nh­ư xấp xỉ Poisson phức hợp, xấp xỉ Gamma và xấp xỉ Laplace. Các kết quả nhận được là sự mở rộng và khái quát hóa một số kết quả đã có.
Từ khóa: Hàm đặc trưng, tổng ngẫu nhiên, xấp xỉ Gamma, xấp xỉ Laplace, xấp xỉ Poisson phức hợp

Article Details

Tài liệu tham khảo

Barbour A. D and Chen L. H. Y., 2004. An introduction to Stein's method, Vol.4. Lecture Notes Series, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, 225.

Lukacs E., 1970. Characteristic Functions. Charles Griffin & Company Limited. London, 216.

Feller W., 1971a. An introduction to probability theory and its applications, volume I, third edition. John Wiley and Sons, New York, 509.

Feller W., 1971b. An introduction to probability theory and its applications, volume II, 2nd edition. John Wiley and Sons, New York, 669.

Kalashnikov, V., 1997. Geometric Sums: Bounds for Rare Events with Applications, Volume 413. Kluwer Academic Publisher. the Netherlands, 259.

Minkova L. D., 2010. Insurance Risk Theory. Lecture Notes, TEMPUS Project SEE doctoral studies in mathematical sciences.

Nguyễn Duy Tiến, 2000. Các mô hình xác suất và ứng dụng, phần I. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 172.

Nguyễn Duy Tiến và Vũ Viết Yên, 2000. Lý thuyết xác suất. Nhà xuất bản Giáo dục, 395.

Renyi A., 1970. Probability Theory. Akademiai Kiado. Budapest, 667.

Tran Loc Hung and Le Truong Giang, 2014. On bounds in Poisson approximation for integer-valued independent random variables. Journal of Inequalities and Applications, 2014(1):291.

Tran Loc Hung, and Le Truong Giang, 2016a. On bounds in Poisson approximation for distributions of independent negative-binomial distributed random variables. SpringerPlus, 5(1):79.

Tran Loc Hung, and Le Truong Giang, 2016b. On the bounds in Poisson approximation for independent geometric distributed random variables. Bulletin of the Irannian Mathematical Society, Vol. 42(5): 1087—1096.

Tran Loc Hung, and Tran Thien Thanh, 2010. Some results on asymptotic behaviors of random sums of independent identically distributed random variables. Commun. Korean Math. Soc., 25(1): 119-128.

Tran Loc Hung, Tran Thien Thanh, and Bui Quang Vu, 2008. Some results related to distribution functions of Chi-square type random variables with random degrees of freedom. Bull. Korean Math. Soc., 45(3): 509-522.

Trịnh Hữu Nghiệm và Lê Trường Giang, 2016. Phương pháp toán tử Trotter cho xấp xỉ Laplace đối xứng. Tạp chí khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 47(1): 120-126.