Mô hình lãi đôi: Luật số lớn và moment bậc cao

Abstract

This paper investigates the asymptotic properties of the “double profit” model in probability theory under a generalized winning probability . Building upon the previously established Central Limit Theorem at the critical threshold , this study extends the analysis to establish the Law of Large Numbers for the case where  Crucially, the core scientific contribution of this work lies in explicitly determining and proving the limiting behavior of the sequence of higher-order moments of the return process given a sufficiently large number of trades. These findings complement and complete the quantitative description of the statistical fluctuations and dynamical structures inherent in the generalized double profit model.

Tóm tắt

Bài báo này nghiên cứu tính chất tiệm cận của mô hình lãi đôi trong lý thuyết xác suất dưới điều kiện xác suất thắng tổng quát a nằm trong khoảng (0,1) . Trên cơ sở kết quả đã công bố về Định lý giới hạn trung tâm tại giá trị tới hạn a = 1/3, nghiên cứu này tập trung mở rộng khảo sát để thiết lập Luật số lớn cho trường hợp a khác 1/3. Đặc biệt, đóng góp khoa học cốt lõi của bài báo là việc xác định và chứng minh thành công hành vi giới hạn của dãy các moment bậc cao của quá trình. Các kết quả đạt được góp phần hoàn thiện bức tranh định lượng toàn diện về cấu trúc động lực và sự biến động thống kê của mô hình lãi đôi tổng quát.