Khôi phục và xấp xỉ hàm số bằng phương pháp tuyến tính trong không gian Besov với độ trơn hỗn hợp
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
This paper studies recovery and approximation of functions in the Besov spaces with mixed smoothnesss. We construct linear sampling recovery methods of functions in the Besov spaces, and evaluate the asymptotic behavior of the method. The main result of the paper is to extend and generalize the previous results.
Tóm tắt
Bài báo được thực hiện nhằm nghiên cứu việc khôi phục và xấp xỉ hàm số trong không gian Besov có độ trơn hỗn hợp. Các phương pháp tuyến tính từ giá trị lấy mẫu được xây dựng để khôi phục hàm số thuộc không gian Besov và đánh giá tiệm cận tốc độ hội tụ của phương pháp. Kết quả chính của bài báo là mở rộng và tổng quát các kết quả đã có.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Chui, C. K. (1992). An Introduction to Wavelets. Academic Press, New York. https://doi.org/10.1063/1.4823126
DeVore, R.A., & Lorentz, G.G. (1993). Constructive approximation. Springer, Berlin.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02888-9
Dinh, D. (2000). Continous algorithms in -term approximation and nonlinear widths. J. Approx. Theory, 102, 217-242. https://doi.org/10.1006/jath.1999.3399
Dinh, D. (2001), Non-linear approximations using sets of finite cardinality or finite pseudo- dimension. J. Complexity., 17, 467-492.
https://doi.org/10.1006/jcom.2001.0579
Dinh, D. (2009). Non-linear sampling recovery based on quasi-interpolant wavelet representations. Adv. in Comput. Math., 30, 375-401.
https://doi.org/10.1007/s10444-008-9074-7
Dinh, D. (2011a). B-spline quasi-interpolant representations and sampling recovery of functions with mixed smoothness. J. Complex., 27, 541-567.
https://doi.org/10.1016/j.jco.2011.02.004
Dinh, D. (2011b). Optimal adaptive sampling recovery. Adv. in Comput. Math., 34, 1-41.
Dinh, D. (2016). Sampling and cubature on sparse grids based on a B-spline quasi-interpolation. Found. Comp. Math., 16, 1193-1240. https://doi.org/10.1007/s10208-015-9274-8
Nguyen, C. M., & Mai, T. X. (2018). Quasi-interpolation representation and sampling recovery of multivariate functions. Acta Math. Vietnamica, 43, 373-389.
Nguyen, C. M. (2019). Nonlinear approximations of functions having mixed smoothness. Journal of Computer Science and Cybernetics, 35, 119-134. https://doi.org/10.15625/1813-9663/35/2/13578
Nguyen, C. M. (2021). Adaptive sampling recovery and nonlinear approximations of multivariate functions in Besov-type spaces. Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 45, 461-482.
Nikol'skii, S. (1975). Approximation of Functions of Several Variables and Embedding Theorems. SpringerVerlag, Berlin.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65711-5
Temlyakov, V. (1993). Approximation of periodic functions. Nova Science Publishers, Inc., New York.
Temlyakov, V. (1985). Approximation recovery of periodic functions of several variables. Mat. Sb., 128, 256–268.