Giới hạn phương sai cho bước đi ngẫu nhiên trong không gian aZ
,
,
,
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
In this paper, a random walk model in space aZ will be considered. First, the Poisson equation associated with the Markov operator P is solved to find its solution. Then, the variance of the random walk will be found based on the property of the solution of the above equation. Finally, the limit of variance will be calculated to obtain the desired result.
Tóm tắt
Trong bài báo này, mô hình bước đi ngẫu nhiên trong không gian aZ sẽ được xem xét. Đầu tiên, phương trình Poisson liên kết với toán tử Markov P được giải để tìm nghiệm riêng của nó. Sau đó, phương sai của biến ngẫu nhiên sẽ được tìm dựa vào tính chất nghiệm của phương trình ở trên. Cuối cùng, giới hạn của phương sai sẽ được tính để đạt được kết quả mong muốn.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Chương, L. H. (2021). Luật số lớn trong mô hình trò chơi không công bằng. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 57(2), 44-48. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.036
Chương, L. H., Tuyền, D. T., & Vân, L. N. T. (2017). Luật số lớn cho bước đi ngẫu nhiên trong trường hợp một chiều. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, (52), 17-21. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2017.105
Chương, L. H., Lộc, T. P., Kim, L. M., & Tuyền, D. T. (2021). Định lý giới hạn trung tâm trong mô hình trò chơi công bằng. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 57(2), 39-43. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.036
Depauw, J., & Derrien, J. M. (2009). Variance limite d'une marche aléatoire réversible en milieu aléatoire sur Z. Comptes Rendus Mathematique, 347(7-8), 401–406. https://doi.org/10.1016/j.crma.2009.01.030
Lam, H. C. (2014). A quenched central limit theorem for reversible random walk in random environment on Z. Journal of Applied Probability, 51(4), 1051-1064. https://doi.org/10.1239/jap/1421763327
Norris, J. R. (1998). Markov chains. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511810633
Ross, S. M. (2010). Introduction to Probability Models. Elsevier Inc. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-375686-2.00007-8