Nguyên lý cực trị cho họ các ánh xạ đa trị
,
và
*
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
The paper investigates extremality and stationarity properties of collections of set-valued mappings on metric and normed spaces. These properties are generalizations of the corresponding properties of collections of sets. We establish an extremal principle for collections of set-valued mappings by using conventional techniques of modern variational analysis. The established result improves the work of Mordukhovich et al. (2003).
Tóm tắt
Bài báo nghiên cứu các tính chất cực trị và tính dừng của họ các ánh xạ đa trị. Các tính chất này là dạng mở rộng của các tính chất tương ứng của họ các tập hợp. Nguyên lý cực trị của họ các ánh xạ đa trị được thiết lập thông qua việc sử dụng các công cụ của giải tích biến phân hiện đại. Các kết quả được thiết lập cải tiến kết quả nghiên cứu của Mordukhovich và các cộng sự (2003).
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Bui, H. T., & Kruger, A. Y. (2019). Extremality, stationarity and generalized separation of collections of sets. Journal of Optimization Theory and Applications, 182, 211-264.
https://doi.org/10.1007/s10957-018-01458-8
Ekeland, I. (1974). On the variational principle. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 47, 324–353.
https://doi.org/10.1016/0022-247X(74)90025-0
Fabian, M. (1989). Subdifferentiability and trustworthiness in the light of a new variational principle of Borwein and Preiss. Acta Universitatis Carolinae, 30, 51–56.
Kruger, A. Y. (2003). On Fréchet subdifferentials. Journal of Mathematical Sciences, 116(3), 3325–3358.
https://doi.org/10.1023/A:1023673105317
Kruger, A. Y., & Mordukhovich, B. S. (1980). Extremal points and the Euler equation in nonsmooth optimization problem. Doklady of the Academy of Sciences of the BSSR, 24(8), 684-687.
Mordukhovich, B. S., Treiman, J. S., & Zhu, Q. J. (2003). An extended extremal principle with applications to multiobjective optimization. SIAM Journal on Optimization, 14(2), 359-379.
https://doi.org/10.1137/S1052623402414701
Zhu, Q. J. (2000). Hamiltonian necessary conditions for a multiobjective optimal control problem with endpoint constraints. SIAM Journal on Control and Optimization 39(1) 97-112.
https://doi.org/10.1137/S03630129993508
Zălinescu, C. (2002). Convex Analysis in General Vector Spaces. World Scientific Publishing , River Edge. https://doi.org/10.1142/5021