Sự tồn tại nghiệm và tính liên tục của ánh xạ nghiệm bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu

Võ Thành Tài , Trần Thị Kim Anh và Trần Ngọc Tâm *

* Tác giả liên hệ (tntam@ctu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 21-05-2022
Ngày nhận bài sửa: 10-06-2022
Ngày duyệt đăng: 01-07-2022
Ngày xuất bản: 18-08-2022
Title: Existence and continuity of solutions to multiobjective optimal control problems
DOI: 10.22144/ctu.jvn.2022.099
Lượt xem
87
Downloads
193
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Trích dẫn
Tài, V. T., Anh, T. T. K., & Tâm, T. N. (2022). Sự tồn tại nghiệm và tính liên tục của ánh xạ nghiệm bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 58(CĐ Khoa học tự nhiên), 60-68. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2022.099
Số báo
Tập. 58 Số. CĐ Khoa học tự nhiên (2022)
Chuyên mục
Khoa học Tự nhiên 2022

Abstract

This paper investigates the existence and stability of solutions to a multiobjective optimal control problem with perturbed nonlinear state equations. By using suitable tools and techniques, sufficient conditions for the existence and continuity of solutions to this problem are established.

Keywords: Optimal control problem, existence of solutions, continuity

Tóm tắt

Bài báo nghiên cứu sự tồn tại và ổn định nghiệm của bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu với phương trình trạng thái phi tuyến bị nhiễu. Bằng cách sử dụng các công cụ và kỹ thuật thích hợp, các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm và tính liên tục nghiệm của bài toán đang xét được thiết lập.

Từ khóa: Bài toán điều khiển tối ưu, sự tồn tại nghiệm, tính liên tục

Article Details

Tài liệu tham khảo

Aubin, J. P., & Ekeland, I. (1984). Applied Nonlinear Analysis. Courier Corporation.

Aubin, J. P., & Frankowska, H. (2009). Set-valued Analysis. Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4848-0

Anh, L. Q., Duy, T. Q., Hien, D. V., Kuroiwa, D., & Petrot, N. (2020). Convergence of solutions to set optimization problems with the set less order relation. Journal of Optimization Theory and Applications, 185(2), 416-432. https://doi.org/10.1007/s10957-020-01657-2

Anh, L. Q., Tai, V. T., & Tam T. N. (2021). On Hölder calmness and Hölder well-posedness for optimal control problems. Optimization. https://doi.org/10.1080/02331934.2021.1892676

Chicone, C. (1999). Ordinary differential equations with applications. Springer New York.

Gambier, A., & Badreddin, E. (2007). Multi-objective optimal control: An overview. IEEE International Conference on Control Applications, 170-175. https://doi.org/10.1109/CCA.2007.4389225

Gramatovici, S. (2005). Optimality conditions in multiobjective control problems with generalized invexity. Annals of the University of Craiova-Mathematics and Computer Science Series, 32, 150-157.

Gutiérrez, C., Miglierina, E., Molho, E. & Novo, V. (2016). Convergence of solutions of a set optimization problem in the image space. Journal of Optimization Theory and Applications, 170(2), 358-371. https://doi.org/10.1007/s10957-016-0942-x

Han, Y., & Huang, N. J. (2017). Well-posedness and stability of solutions for set optimization problems. Optimization, 66(1), 17-33. https://doi.org/10.1080/02331934.2016.1247270

Karuna, & Lalitha, C. S. (2019). External and internal stability in set optimization. Optimization, 68(4), 833-852. https://doi.org/10.1080/02331934.2018.1556663

Kaya, C. Y., & Maurer, H. (2014). A numerical method for nonconvex multi-objective optimal control problems. Computational Optimization and Applications, 57(3), 685-702. https://doi.org/10.1007/s10589-013-9603-2

Kien, B. T., Wong, N. C., & Yao, J. C. (2008). Necessary conditions for multi-objective optimal control problem with free end-time. SIAM Journal on Control and Optimization, 47(5), 2251-2274. https://doi.org/10.1137/080714683

Kien, B. T., Tuyen, N. V., & Yao, J. C. (2018). Second-order KKT optimality conditions for multiobjective optimal control problems. SIAM Journal on Control and Optimization. 56(6), 4069-4097. https://doi.org/10.1137/17M1161750

Lalitha, C. S., & Chatterjee, P. (2012). Stability for properly quasiconvex vector optimization problem. Journal of Optimization Theory and Applications, 155(2), 492-506. https://doi.org/10.1007/s10957-012-0079-5

Ngo, T. N., & Hayek, N. (2016). Necessary conditions of Pareto optimality for multiobjective optimal control problems under constraints. Optimization, 66(2), 149-177. https://doi.org/10.1080/02331934.2016.1261349

Oliveira, V. A., & Silva, G. N. (2016). On sufficient optimality conditions for multiobjective control problems. Journal of Global Optimization, 64(4), 721-744. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0351-y

Ramos, A. M., Glowinski, R., & Periaux, J. (2002). Nash equilibria for the multiobjective control of linear partial differential equations. Journal of Optimization Theory and Applications, 112(3), 457-498. https://doi.org/10.1023/A:1017981514093

Steuer, R. E., Gardiner, L. R., & Gray, J. (1996). A bibliographic survey of the activities and international nature of multiple criteria decision making. Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, 5(3), 195-217. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1360(199609)5:3<195::AID-MCDA81>3.0.CO;2-D

Toan, N. T., & Thuy, L. Q. (2021). Sensitivity analysis of multi-objective optimal control problems. Applied Mathematics & Optimization, 84(3), 3517-3545. https://doi.org/10.1007/s00245-021-09755-x

Yang, Y., Lin, S., Wang, Q., Xie, Y., & Liu, M. (2020). Multi-objective optimal control approach for static voltage stability of power system considering interval uncertainty of the wind farm output. IEEE Access, 8, 119221-119235. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3002931

Yu, J., Liu, Z. X., Peng, D. T., Xu, D. Y., & Zhou, Y. H. (2014). Existence and stability analysis of optimal control. Optimal Control Applications and Methods, 35(6), 721-729. https://doi.org/10.1002/oca.2096

Zhou, H., & Qiao, J. (2019). Multiobjective optimal control for wastewater treatment process using adaptive MOEA/D. Applied Intelligence, 49(3), 1098-1126. https://doi.org/10.1007/s10489-018-1319-7