Mô hình ngẫu nhiên cho sự lan truyền virus Corona

Nguyễn Hữu Khánh * và Nguyễn Dương Phương Thành

* Tác giả liên hệ (nhkhanh@ctu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 04-03-2020
Ngày nhận bài sửa: 29-04-2020
Ngày duyệt đăng: 29-06-2020
Ngày xuất bản: 29-06-2020
Title: Stochastic model for the transmission of Corona vivus
DOI: 10.22144/ctu.jsi.2020.091
Lượt xem
136
Downloads
102
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Trích dẫn
Khánh, N. H., & Thành, N. D. P. (2020). Mô hình ngẫu nhiên cho sự lan truyền virus Corona. Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 56(CĐ Tự nhiên), 36-45. https://doi.org/10.22144/ctu.jsi.2020.091
Số báo
Tập. 56 Số. CĐ Tự nhiên (2020)
Chuyên mục
Tự nhiên

Abstract

This article is aimed to study the transmission of corona virus in which exposed group can cause infection and a recovered individual can be relapsed. The model is given by a system of stochastic differential equations. Mathematical analysis shows that the dynamic of transmission is determined by the basic reproduction R0 and a threshold value Rs. For Rs< 1 then the transmission goes extinct, while R0 > 1 then the transmission remains. Differential operator and Lyapunov theory are used to prove the stability and persistence of equilibria. Numerical investigation is carried out to confirm the analytical results.
Keywords: Almost surely exponentially stable, endemic equilibrium, free-disease equilibrium

Tóm tắt

Bài báo nghiên cứu sự lan truyền virus cúm corona trong đó nhóm ủ bệnh có khả năng lây nhiễm và nhóm bình phục có thể tái nhiễm. Mô hình cho bởi hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên. Phân tích toán học chỉ ra rằng động lực của sự lan truyền được quyết định bởi số sinh sản cơ sở R0 và giá trị ngưỡng Rs. Khi Rs< 1, sự lan truyền tắt dần, còn khi R0 > 1, sự lan truyền vẫn còn trong cộng đồng. Toán tử vi phân và lý thuyết hàm Lyapunov được sử dụng để chứng minh tính ổn định và bền vững của các điểm cân bằng. Khảo sát số được thực hiện để khẳng định cho các kết quả lý thuyết.
Từ khóa: Điểm cân bằng tự do, điểm cân bằng bệnh, tính ổn định mũ hầu chắc chắn

Article Details

Tài liệu tham khảo

Cannings, C., Hoppensteadt, F.C. and Segel, L.A., 1999. Epidemic Modelling: An introduction. Cambridge University Press.

Driessche, P. and Watmough, P., 2002. Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission. MathematicalBiosciences. 180(1-2):29-48.

Fraser, C., Donnelly, C.A., Cauchemez, S., et al. (2009). Pandemic potential of a strain of influenza A (H1N1): early findings.Science,324(5934):1557-1561.

Khanh, N.H., 2014. Stability analysis of a transmission model for influenza virus A (H1N1). International Journal of Scientific & Engineering Research. 5(8): 205-209.

Khanh, N. H., 2016. Stability analysis of an influenza virus model with disease resistance. Journal of the Egyptian Mathematical Society. 24: 193-199.

Khanh, N.H., 2016. Stability analysis of a computer virus propagation model with antidote in vulnerable system. Acta Mathematica Scientia. 36B(1):49–61.

Lahrouz, A., Omari, L. and Kiouach, D, 2011. Global analysis of a deterministic and stochastic nonlinear SIRS epidemic model. Nonlinear Analysis. 16 (1): 59-76.

Lei, Q. and Yang, Z., 2016. Dynamical behaviors of a stochastic SIRI epidemic model. Applicable Analysis. 96(16):2758-2770.

Li, M.Y. and Muldowney, J.S., 1995. Global stability for the SEIR model in epidemiology. Mathematical Bioscience. 125: 155-164.

Mao, X. 2007, Stochastic differential equationsand applications. Horwood Publishing.al., 2003.

El Fatini, M., Lahrouz, A., Pettersson, R., Settati, A. and Taki, R., 2018. Stochastic stability and instability of an epidemic model with relapse. Applied Mathematics and Computation. 316: 326-341.

Neil, M.F., Susan. M., et al., 2003. A population dynamic model for evaluating the potential spread of drug-resistant influenza virus infections during community-baseuse of antivirals. J. Antimicrob. Chemother. 51: 977-990.

Lei, Q. and Yang, Z., 2017. Dynamical behaviors of a stochastic SIRI epidemic model. Applicable Analysis, 96(16): 2758-2770.

Zhang, X.B., Huo, F.H., Xiang, H. and Shi, Q., 2017. The threshold of a stochastic SIQS epidemic model. PhysicaA. 482: 362-374.

Zhang, X, Jiang, D., Hayat, T. and Ahmad, B., 2017. Dynamical behavior of a stochastic SVIR epidemic model with vaccination. PhysicaA. 483: 94-103.