Dạy học tư tưởng tích phân thông qua tình huống tính diện tích hình thang cong

Abstract

Integral concept is an important concept of calculus. The understanding the thought of the integral was split; the concepts such as "partition", “sum” and “limit switch” contributed to the understanding meanings of this concept. But according to the current curriculum of Vietnam, the secondary school students have not known them. By analyzing the integral concept in James Stewart's Calculus textbooks (seventh edition), we proposed a lesson plan to teach ideas of integral defined as the limit of a Riemann sums through presenting a situation of calculating curved trapezoidal area for secondary school students. This study may contribute little to make reference to develop new curriculum and textbooks after 2015. We carried out a experimental teaching with Grade 11 students in Tay Do secondary school, Hau Giang province. The experimental sessions were held at the end of academic year of Grade 11 after students had completed the limit chapter. After the experimental teaching, the results showed that secondary school’s students could acquire this idea.

Tóm tắt

Khái niệm tích phân là một khái niệm quan trọng của Giải tích. Việc hiểu tư tưởng chính của tích phân lại là chia nhỏ; các khái niệm như “phân hoạch”, “tính tổng” và “chuyển qua giới hạn” góp phần hiểu rõ nghĩa của khái niệm này. Nhưng theo chương trình hiện hành, điều này đã không được học sinh trung học phổ thông Việt Nam biết đến. Qua việc phân tích khái niệm tích phân trong giáo trình Calculus của James Stewart (phiên bản 7), chúng tôi đề xuất một giáo án dạy học tư tưởng tích phân xác định như là giới hạn của một tổng Riemann thông qua dạy học tình huống tính diện tích hình thang cong cho học sinh trung học phổ thông Việt Nam. Nghiên cứu này có thể góp một phần nhỏ để làm tham khảo cho việc xây dựng chương trình và các sách giáo khoa (SGK) mới sau năm 2015. Tác giả đã dạy thực nghiệm với đối tượng học sinh lớp 11 tại trường trung học phổ thông Tây Đô, tỉnh Hậu Giang. Buổi thực nghiệm được tổ chức vào cuối năm lớp 11, sau khi học sinh học xong chương Giới hạn. Kết quả sau khi dạy thực nghiệm giáo án, cho thấy, học sinh trung học phổ thông có thể tiếp thu được tư tưởng này.