Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình XYh4 bằng phương pháp mô phỏng monte carlo
,
,
,
,
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
The two-dimensional (2D) conventional XY model exhibits unusual infinite order Kosterlitz-Thouless (KT) phase transition. However, the real magnetic crystals are subject to anisotropic crystal field interaction besides the exchange interaction. Thus, the more general XY model provides h4 anisotropic interaction, namely 2D XY with 4-fold anisotropic crystal fields (XYh4) could be used to describe real materials. This model has been extensively studied using theory (mean field and renormalization) and numerical simulations. However, the issue of the phase transition order of the XYh4 model being either the second-order Ising phase transition or the KT phase transition is still controversial. To further clarify this issue, Monte Carlo simulation for XYh4 model was performed by varying the amplitude of the anisotropic term.
Tóm tắt
Mô hình hai chiều (2D) XY thông thường có xuất hiện chuyển pha bậc vô hạn hay còn gọi là chuyển pha Kosterlitz-Thouless (KT). Tuy nhiên, các vật liệu thực tế thì ngoài tương tác trao đổi còn có thêm vai trò của trường tinh thể. Do vậy, mô hình tổng quát 2D XYh4 là mô hình XY có thêm trường tinh thể bất đẳng hướng h4 có triển vọng mô tả các vật liệu. Mô hình XYh4 đã và đang được nghiên cứu bằng lý thuyết giải tích (lý thuyết trường trung bình hoặc tái chuẩn hóa) và mô phỏng số. Tuy nhiên, chuyển pha của mô hình XYh4 vẫn còn tranh luận và chưa thống nhất là mô hình XYh4 có chuyển pha bậc 2 Ising hay chuyển pha KT. Để làm rõ hơn vấn đề này, sự chuyển pha của XYh4 được khảo sát phụ thuộc vào trường tinh thể bất đẳng hướng h4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.
Article Details
Tài liệu tham khảo
Bramwell, S.T., Holdsworth, P. C. W., & Rothman, J. (1997). Magnetization in Ultrathin Films: Critical Exponent β for the 2D-XY Model with 4-Fold Crystal Fields, Mod. Phys. Lett. B, 11(4), 139-148. https://doi.org/10.1142/S0217984997000190
Cardy, J. L., & Ostlund, S. (1982). Random symmetry-breaking fields and the XY model. Phys. Rev. B, 25(11), 6899. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.25.6899
Jose, J. V., Kirkpatrick, S., Kadanoff, L. P., & Nelson, D. R. (1977). Renormalization, vortices, and symmetry-breaking perturbations in the two-dimensional planar model, Phys. Rev. B, 16(3), 1217-1241. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.16.1217
Komura, Y., & Okabe, Y. (2012). Large-Scale Monte Carlo Simulation of Two-Dimensional Classical XY Model Using Multiple GPUs. J. Phys. Soc. Jpn., 81(11), 113001. https://doi.org/10.1143/JPSJ.81.113001
Kosterlitz, J. M., & Thouless, D. J. (1973). Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems. Journal of Physics C: Solid State Physics, 6, 1181. https://doi.org/10.1088/0022-3719/6/7/010
Lapilli, C. M., Pfeifer, P., & Wexler, C. (2006). Universality Away from Critical Points in Two-Dimensional Phase Transitions. Phys. Rev. Lett., 96(14), 140603. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.140603
Nui, D. X., Tuan, L., Kien, N. D. T., Huy, P. T., Dang, T. H., & Viet, D. X. (2018). Correlation length in a generalized two-dimensional XY model. Phys. Rev. B, 98(14), 144421. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.144421
Rastelli, E., Regina, S., & Tassi, A. (2004) Monte Carlo simulation of a planar rotator model with symmetry-breaking fields. Phys. Rev. B, 69(17), 174407. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.174407
Rastelli, E., Regina, S., & Tassi, A. (2004) Monte Carlo simulation for square planar model with a small fourfold symmetry-breaking field. Phys. Rev. B, 70(17), 174447. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.70.174447
Reed, P. (1991). Critical properties of the two-dimensional planar spin model in the presence of p-fold random anisotropy. Journal of Physics A: Mathematical and General, 24, L1299. https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/21/008
Taroni, A., Bramwell, S. T., & Holdsworth, P. C. W. (2008). Universal window for two-dimensional critical exponents. J. Phys.: Condens. Matter 20, 275233. https://doi.org/10.1088/0953-8984/20/27/275233
Tobochnik, J., & Chester, G. V. (1979). Monte Carlo study of the planar spin model. Phys. Rev. B, 20(9), 3761. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.20.3761
Tobochnik. J. (1982). Properties of the q-state clock model for q=4, 5, and 6. Phys. Rev. B, 26(11), 6201. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.26.6201
Tuấn, L. M., Núi, D. X., Yến, T. T. B., Kiên, N. D. T., Việt, D. X. (2020). Nghiên cứu ảnh hưởng của trường tinh thể h3 đến sự chuyển pha của mô hình XY hai chiều. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 3(55), 68-76.