Bài toán lựa chọn đa tiêu chí với phép biến đổi tích phân mờ
và
Article Sidebar
Full Text: 
PDF
Abstract
In this paper, an application of fuzzy integral transform to the multi-criteria selection problem is introduced. A type of fuzzy integral on the complete residuated lattice space is considered. Using this fuzzy integral, a corresponding kind of the fuzzy integral transform for lattice-valued functions through the combination of the integral kernel and the original function as the popular integral transforms, is presented (Fourier, Laplace, Hilbert, etc). In addition, this fuzzy integral introduced here is also used as a new tool to evaluate the criteria for the decision maker's candidates in the multi-criteria selection problem. The proposed method is illustrated and compared with other methods using the personnel selection problem.
Tóm tắt
Trong bài báo này, một ứng dụng của phép biến đổi tích phân mờ vào bài toán lựa chọn đa tiêu chí được giới thiệu. Một loại tích phân mờ trên không gian của các hàm giá trị lưới dư đầy đủ được xem xét. Trên nền tảng của loại tích phân mờ này, một phép biến đổi tích phân mờ tương ứng cho các hàm được trình bày với giá trị lưới đặc biệt nhờ vào sự kết hợp giữa hàm hạt nhât tích phân và hàm gốc giống như các phép biến đổi tích phân cổ điền đã biết (Fourier, Laplace, Hilbert,...). Ngoài ra, loại tích phân mờ được giới thiệu ở đây cũng được sử dụng như là một công cụ mới nhằm đánh giá các tiêu chí cho các ứng viên của người đưa ra quyết định trong bài toán lựa chọn nhiều tiêu chí. Phương pháp đề xuất được minh họa và so sánh với các phương pháp khác nhờ vào bài toán tuyển dụng nhân sự.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Tài liệu tham khảo
Arfi, B. (2005). Fuzzy decision making in polities: a linguistic fuzzy set approach (LFSA). Political Analysis , 3, 23–56.
https://doi.org/10.1093/pan/mpi002
Bellman, E., & Zadeh, A. (1970). Decision-making in a fuzzy environment. Management Science, 17, 141–164.
https://doi.org/10.1287/mnsc.17.4.B141
Belohlavek, R. (2022). Fuzzy Relational Systems: Foundations and Principles. Kluwer Academic Publishers, New York. DOI:10.1007/978-1-4615-0633-1
Belton, V., & Steward, J. (2002). Multiple criteria decision analysis–An integrated approach. Kluwer Academic Publishers, Boston/ Dordrecht /London. DOI:10.1007/978-1-4615-1495-4
Dubois, D., & Prade, H. (1986). Weighted minimum and maximum operations in fuzzy set theory. Information Sciences, 39(2), 205–210 (1986).
https://doi.org/10.1016/0020-0255(86)90035-6
Dubois, D., Prade, H., & Rico, A.(2016). Residuated variants of {S}ugeno integrals: Towards new weighting schemes for qualitative aggregation methods. Information Sciences, 329, 765–781.
https://doi.org/10.1016/j.ins.2015.09.034
Dvorak, A., & Holcapek, M. (2009). L-fuzzy quanti-fiers of type <1> determined by fuzzy measures}measures}. Fuzzy Sets and Systems, 160(23),3425–3452.
https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.05.010
Dvorak, A., & Holcapek, M. (2012). Fuzzy measures and integrals defined on algebras of fuzzy subsets over complete residuated lattices. Information Sciences, 185(1), 205–229. DOI:10.1016/j.ins.2011.08.017
Fenton, N., & Wang, W. (2006). Risk and confidence analysis for fuzzy multicriteria decision making. Knowledge-Based Systems, 19, 430–437. DOI:10.1016/j.knosys.2006.03.002
Gagolewski, M. (2015). Data fusion theory, methods, and applications. Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences, Warsaw. DOI:10.48550/arXiv.2208.01644
Herrera, F., Herrera-Viedma, E., & Verdegay, J.(1996). Direct approach processes in group decision making using linguistic owa operators. Fuzzy Sets and Systems, 79, 175–190.
https://doi.org/10.1016/0165-0114(95)00162-X
Holcapek, M., & Viec, B. (2020). Integral transforms on spaces of complete residuated lattice valued functions. In: Proc. of IEEE World Congress on Computational Intelligence (WCCI) 2020. pp 1–8. IEEE. DOI:10.1109/FUZZ48607.2020.9177783
Klement, E., Mesiar, R., & Pap, E. (2000). Triangular norms, Trends in Logic, vol.8. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-9540-7
Perfilieva, I. (2006). Fuzzy transforms: Theory and applications. Fuzzy Sets and Systems, 157(8), 993–1023.
https://doi.org/10.1016/j.fss.2005.11.012
Srivastava, S. (1998). A Course on Borel Sets. Springer.
https://doi.org/10.1007/b98956
Sugeno, M. (1974). Theory of Fuzzy Integrals and its Applications. Ph.D. thesis, Tokyo Institute of Technology.
Yager, R.(1988). On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decision making. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 18(1), 183–190. https://doi.org/10.1109/21.87068
Yager, R. (1998). Fusion of ordinal information using weighted median aggregation. International Journal of Approximate Reasoning, 18, 35–52.
https://doi.org/10.1016/S0888-613X(97)10003-2