PHÂN NHÁNH CỦA CHU TRÌNH CHỨA HAI ĐIỂM CÂN BẰNG VỚI ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG TRONG MÔ HÌNH ĐỐI LƯU NHIỆT

Nguyễn Hữu Khánh *

* Tác giả liên hệ (nhkhanh@ctu.edu.vn)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Ngày nhận bài: 20-04-2021
Ngày duyệt đăng: 03-06-2022
Ngày xuất bản: 01-05-2011
Title:
Lượt xem
12
Downloads
10
Trích dẫn
Khánh, N. H. (2011). PHÂN NHÁNH CỦA CHU TRÌNH CHỨA HAI ĐIỂM CÂN BẰNG VỚI ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG TRONG MÔ HÌNH ĐỐI LƯU NHIỆT. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, (20a), 258-268. Truy vấn từ https://ctujsvn.ctu.edu.vn/index.php/ctujsvn/article/view/1117
Số báo
Số. 20a (2011)
Chuyên mục
Công nghệ

Abstract

We study a bifurcation of codimension-two equilibria occurring in a thermal convection model, and relating to heteroclinic cycles with a resonant condition among eigenvalues of the equilibria. By a combination of Lyapunov-Schmidt  method, foliation and dynamical system theory we completely analyze bifurcation phenomenon. Numerical investigations by using the software AUTO and Mathematica show the correctness of the obtained results.
Keywords: bifurcation, heteroclinic cycle

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu hiện tượng phân nhánh của các điểm cân bằng với đối chiều 2 xảy ra trong mô hình đối lưu nhiệt, liên quan đến chu trình chứa hai điểm cân bằng với điều kiện cộng hưởng trong các giá trị riêng của điểm cân bằng. Bằng cách kết hợp phương pháp Lyapunov-Schmidt, phép phân thớ và lý thuyết hệ động lực chúng tôi phân tích một cách đầy đủ hiện tượng phân nhánh. Khảo sát số bằng các phần mềm AUTO và Mathematica khẳng định tính đúng đắn của các kết quả nhận được.
Từ khóa: điểm cân bằng, phân nhánh, chu trình nối hai điểm cân bằng

Article Details

Tài liệu tham khảo

[1] A.J. Homburg, 1996. Global aspects of homoclinic bifurcations of vector fields, Memoirs A.M.S 578.

[2] F.H. Busse, M. Kropp, M. Zaks, 1992. Spatio-temperal structures in phase-turbulent

convection, Phys. D 61, 79-92.

[3] S.N. Chow, B. Deng and B. Fiedler. 1990, Homoclinic bifurcation at resonance, J. Dyn. Diff. Equations 2, 177-244.

[4] N.H. Khánh, 2005. Phân nhánh toàn cục trong mô hình đối lưu nhiệt, Tạp chí khoa học, Đại học Cần Thơ 3, 183-192.

[5] Nguyen Huu Khanh, 2010. Heteroclinic cycles in therma convection models, LAP- Lambert Academic Publishing AG & Co KG (Germany).

[6] D.V. Lyubimov, M.A. Zaks, 1999. Two mechanisms of the transition to chaos in finite- dimensional models of convections, Phys D 62.

[7] C. Robinson. 1989, Homoclinic bifurcation to a transitive attractor of Lorenz type,

Nonlinearity 2, 495-518.